河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

2023—2024学年高一 10月月考 数学试卷 命题人： 审题人： 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，其40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 2. “”的一个必要不充分条件为（ ）． A. B. C. D. 3. 已知，则的最小值是（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 4. 若，，则、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 5. 下列各组函数是同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 已知是定义在上的奇函数，当时，.若函数在区间，上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 7. 若x的不等式的解集中恰有两个整数，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 已知函数在上是减函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列命题中是真命题的是（ ） A. “且”是“”的充要条件 B. “”是“”的充分不必要条件 C. “”是“关于x不等式（）的解集为空集”的充要条件 D. 若，则 10. 已知，则下列不等式中错误的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知关于的不等式的解集为或，则下列结论中，正确结论的选项是（ ） A. B. C. 不等式的解集为或 D. 12. 已知函数图象关于对称，且对，，当，且时，成立，若对任意恒成立，则实数的可能取值为（ ） A. B. C. 0 D. 1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. “不等式对一切实数都成立”，则的取值范围为________. 14. 集合，，且，则实数可取值组成的集合为_________ 15. 有“中欧骏泰”，“永赢货币”两种理财产品，投资这两种理财产品所能获得的年利润分别是和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验方程式：，今有5万元资金投资到这两种理财产品，可获得的最大年利润是__________万元. 16. 已知，则 _________ 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 设集合． （1）若，求实数a的值； （2）若，求实数a的取值集合． 18. （1）已知，，求的取值范围； （2）已知，求的最小值. 19. 已知函数的图像过点． （1）求实数m的值； （2）判断在区间上的单调性，并用定义证明； 20. 已知定义在上的函数满足，二次函数的最小值为，且． （1）分别求函数和的解析式； （2）设，，求的最小值． 21. 已知二次函数． （1）若的解集为，求不等式的解集； （2）若不等式对任意恒成立，求的最大值． 22. 定义在R上函数满足：对于，，成立；当时，恒成立. （1）求值； （2）判断并证明的单调性； （3）当时，解关于x的不等式. 2023—2024学年高一 10月月考 数学试卷 命题人： 审题人： 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，其40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1.2## 【16题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）3 （2） 【18题答案】 【答案】（1）；（2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）在区间上单调递增，证明见解析 【20题答案】 【答案】（1），； （2）． 【21题答案】 【答案】（1）或；（2）. 【22题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 （3）答案见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$