山东省济宁市汶上县白石镇中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期月考试卷 一、选择题（24分） 1. 把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般式，则a、b、c的值分别是( ) A 1，-3，10 B. 1，7，-10 C. 1，-5，12 D. 1， 3，2 2. 一元二次方程x2－8x－1=0配方后为( ) A. (x－4)2=17 B. (x＋4)2=15 C. (x＋4)2=17 D. (x－4)2=17或(x＋4)2=17 3. 若二次函数y=(m＋1)x2-mx＋m2-2m-3的图象经过原点，则m的值必为( ) A. -1或3 B. -1 C. 3 D. -3或1 4. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　） A. x2+130x﹣1400＝0 B. x2+65x﹣350＝0 C. x2﹣130x﹣1400＝0 D. x2﹣65x﹣350＝0 5. 若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 若二次函数的图象的顶点坐标为（2，-1），且抛物线过（0，3），则二次函数的解析式是（　　） A. y=-（x-2）2-1 B. y=-（x-2）2-1 C. y=（x-2）2-1 D. y=（x-2）2-1 7. 在同一平面直角坐标系中，函数和（m是常数，且）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 若抛物线平移得到，则必须（ ） A. 先向左平移4个单位，再向下平移1个单位 B. 先向右平移1个单位，再向上平移4个单位 C. 先向左平移1个单位，再向下平移4个单位 D. 先向右平移4个单位，再向上平移1个单位 9. 如图，三个二次函数图象中，分别对应的是①；②；③，则a、b、c的大小关系为（ ） A B. C. D. 10. 抛物线y＝x2﹣2x＋1与坐标轴的交点个数是（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M为AB的中点．动点P在菱形的边上从点B出发，沿B→C→D的方向运动，到达点D时停止．连接MP，设点P运动的路程为x，MP 2=y，则表示y与x的函数关系的图象大致为（　　） A. B. C. D.  12. 如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：①abc＜0；②a+b＝0；③4ac﹣b2＝4a；④a+b+c＜0．其中正确的有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（18分） 13. 方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为_____． 14. 函数图象经过点，则的值为____． 15. 设，是方程的两实数根，则=__． 16. 关于的一元二次方程有一根为0，则__________． 17. 当______时，二次三项式是的完全平方式． 18. 已知二次函数与一次函数的图象相交于点，．如图所示，则能使成立的的取值范围是______． 三、解答题 19. 用适当的方法解下列方程 （1） （2） （3） （4）． 20. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0． （1）求证：方程有两个不相等实数根． （2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值． 21. 对于函数，请回答下列问题： （1）对于函数的图像可以由什么抛物线，经怎样平移得到的？ （2）函数图像的对称轴、顶点坐标各是什么？ 22. 已知二次函数图象的顶点是，且过点． （1）写出二次函数的表达式，并在图中画出它的图象； （2）判断：对任意实数m，点在这个二次函数的图象上吗？ （3）结合图象写出当x取何值时，； （4）当x取何值时，y随x的增大而增大、y随x的减小而减小． 23. 某批发商以每件50元的价格购进800件衬衫，第一个月以单价80元销售，售出了200件，第二个月如果单价不变，预计仍可销售200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降1元，可多售出10件，但最低价应高于进价；第二个月结束后，批发商将对剩余的衬衫一次性清仓销售，清仓单价是40元，设第二个月单价降低x元； （1）填表（不需化简） 时间 第一个月 第二个月 清仓时 单价（元） 80 40 销售量（件） 200 （2）如果批发商希望通过H销售这批衬衫获利9000元，那么第二个月的单价应是多少？ 24. 在矩形ABCD中，，点P从A点出发，沿以的速度向终点B运动，同时点