第十三章 轴对称章末复习小结（2）综合运用 （精准课件、教学设计、导学案、作业设计 ）2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十三章 轴对称章末复习小结（2）综合运用 导学案 学习目标： 1.认识轴对称图形，掌握轴对称的性质，熟知等腰三角形、等边三角形的性质与判定. 2.会对知识进行要点梳理，并会用知识解决常见的数学问题. 3.经历运用数学知识解决实际“最短路径问题”的过程，体会数学的价值，提高学习兴趣. 重点：轴对称的性质，等腰三角形和等边三角形的性质和判定. 难点：运用轴对称寻求“最短路径”的方法. 知识点1：轴对称图形与轴对称 下列“禁止行人通行、注意危险、禁止非机动车通行、限速60”四个交通标志图中，为轴对称图形的是（　 　） A B C D 练习：在等腰三角形、圆、长方形、正方形、直角三角形中，一定是轴对称图形的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 知识点2：关于坐标轴对称的点的坐标 1.在平面直角坐标系中，点A(m，2)与点B(3，n)关于y轴对称，则( ) A．m＝3，n＝2 B．m＝－3，n＝2 C．m＝2，n＝3 D．m＝－2，n＝－3 练习：在直角坐标系中，点P(a,2)与点A(-3,m)关于y轴对称，则a,m的值分别为（ ） A. 3，-2 B. -3，-2 C. 3，2 D. -3，2 2.按要求完成作图： (1)作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； (2)在x轴上找出点P，使PA+PC最小， 并直接写出P点的坐标. 知识点3：垂直平分线的性质与判定 1.在△ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使BD=DE，已知AB+BD=DC. 求证：E点在线段AC的垂直平分线上． 知识点4：等腰三角形的判定与性质 1.等腰三角形的一个内角是另一个内角的2倍，求该等腰三角形的顶角的度数. 2.如图所示，在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC于D.求证： ∠BAC=2∠DBC.A B C D 知识点5：等边三角形的性质与判定 1.如图，等边三角形ABC中，BE和CD分别是AC和AB边上的高，且相交于点F，则∠BFC的度数为__________． 2.如图，△ABC为等边三角形，AD平分∠BAC，△ADE是等边三角形， 下列结论中：①AD⊥BC；②EF＝FD； ③BE＝BD；④∠ABE＝60°. 正确的个数为( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3.如图，∠A=60°，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，BD与CE相交于点H，HD=1，HE=2，试求BD和CE的长. 知识点6：最短路径问题 1.如图，已知牧马营地在P处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再带到草地吃草，请你替牧马人设计出最短的放牧路线. 2. 如图，M、N分别是△ABC的边AB、AC上的点，在边BC上求作一点P，使△PMN的周长最小. 四、课堂小结 谈谈你本节课的收获. 五、作业布置 见精准作业布置单 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十三章 轴对称章末复习小结（2） 综合运用 教学设计 教学目标 1.认识轴对称图形，掌握轴对称的性质，熟知等腰三角形、等边三角形的性质与判定. 2.会对知识进行要点梳理，并会用知识解决常见的数学问题. 3.经历运用数学知识解决实际“最短路径问题”的过程，体会数学的价值，提高学习兴趣. 教学重点 轴对称的性质，等腰三角形和等边三角形的性质和判定. 教学难点 运用轴对称寻求“最短路径”的方法. 教学过程 知识点1：轴对称图形与轴对称. 下列“禁止行人通行、注意危险、禁止非机动车通行、限速60”四个交通标志图中，为轴对称图 形的是（　B　）A B C D 练习：在等腰三角形、圆、长方形、正方形、直角三角形中，一定是轴对称图形的有（ D ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 知识点2：关于坐标轴对称的点的坐标. 1.在平面直角坐标系中，点A(m，2)与点B(3，n)关于y轴对称，则( B ) A．m＝3，n＝2 B．m＝－3，n＝2 C．m＝2，n＝3 D．m＝－2，n＝－3 练习：在直角坐标系中，点P(a,2)与点A(-3,m)关于y轴对称，则a,m的值分别为（ C