精品解析：上海市浦东新区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期期中质量（阶段）检测七年级数学学科试卷 （完卷时间：90分钟 满分：100分） 考生注意： 1．本试卷含五个大题，共28题； 2．考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一、选择题（本大题共有6个小题，每题2分，满分12分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在代数式0，，，，，中，单项式的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若是一个关于的完全平方式，那么k值是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. 2 C. D. 6. 从边长为大正方形纸板挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有12题，每小题3分，满分36分） 7. 计算：_______． 8. 计算：__________． 9. 计算：_______． 10. 计算：（a+2b）(2b－a) =_________________ 11. 计算：_______． 12. 用代数式表示：的平方的3倍与5的差的一半_______． 13. 当时，代数式的值是_______． 14. 若与是同类项，则____________． 15. 把多项式按字母y降幂排列是：____________________． 16. 因式分解：8a3b﹣2ab3＝______． 17. 若的展开式中不出现项且项系数为1，则=_______． 18. 已知，，求的值是______． 三、简答题（本大题共有6题，每题5分，满分30分） 19. 计算： 20. 计算： 21. 用乘法公式计算：． 22. 计算： 23. 分解因式： 24. 解不等式： 四、解答题(本大题共3个大题，每题6分，满分18分) 25 先化简，再求值：，其中． 26. 已知，，求下列各式值： （1）； （2）； （3）． 27. 已知（如图）用四块大小一样，两直角边长分别为a、b，斜边的长为c的直角三角形拼成一个正方形，求图形中央的小正方形的面积，有 （1） （用a、b表示）； （2） （用c表示）； （3）由（1）、（2），可以得到a、b、c的关系为： ． 五、能力题（本大题共1题，满分4分） 28. 阅读下列解题的过程． 分解因式： 解： 请按照上述解题思路完成下列因式分解： （1）； （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期期中质量（阶段）检测七年级数学学科试卷 （完卷时间：90分钟 满分：100分） 考生注意： 1．本试卷含五个大题，共28题； 2．考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一、选择题（本大题共有6个小题，每题2分，满分12分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法法则,合并同类项法则,完全平方公式即可作出判断. 【详解】正确 3x-2x=x,故选项错误. ,故选项错误. ,故选项错误. 【点睛】本题考查了同底数幂乘法法则,合并同类项法则,完全平方公式,熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助. 2. 在代数式0，，，，，中，单项式的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式的概念：数字和字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数字和字母也是单项式进行判断即可． 【详解】解：单项式有：0、， ， 故选：C． 【点睛】本题考查单项式的概念，熟记单项式的概念是解题的关键． 3. 若是一个关于的完全平方式，那么k值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值． 【详解】解：， ∴， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查了完全平方式的应用，两数的平方和，再加上或减去他们乘积的倍，就构成一个完全平方式，熟练掌握完全平方公式的特点是解题关键． 4. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）