浙江省温州十校联合体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

高二数学学科 试题 第1页(共 4 页) 绝密★考试结束前 2023 学年第一学期温州十校联合体高一高二期中联考 高二年级数学学科 试题 考生须知： 1．本卷共 4 页满分 150 分，考试时间 120分钟。 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4．考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求. 1、双曲线 2 2 1 4 x y− = 的渐近线方程为（ ） A． 1 4 y x=  B． 1 2 y x=  C． 2y x=  D． 4y x=  2、平行六面体 1 1 1 1ABCD A B C D− 中，化简 1AB AD BB+ + =（ ） A． 1AC B． 1AC C． 1BD D． 1DB 3、若直线 2 3y x= + 的倾斜角为 ，直线 5y kx= − 的倾斜角为 2 ，则 k =（ ） A． 4 3 B． 3 4 C． 4 3 − D． 3 4 − 4、若圆 2 2: 4E x y+ = 与圆 ( ) 22: 1F x y a+ − = 仅有一条公切线，则实数 a的值为（ ） A． 3 B． 1 C． 3 D．1 5 、 如 图 ， 是 棱 长 为 1 的 正 方 体 ABCD EFGH− 中 ， 点 P 在 正 方 体 的 内 部 且 满 足 1 1 1 2 4 4 AP AB AD AE= + + ，则 P 到面 ADGF 的距离为（ ） A． 2 8 B． 3 6 C． 3 8 D． 2 4 6、细心的观众发现，2023 亚运会开幕式运动员出场的地屏展示的是 8 副团扇，分别是梅兰竹菊松 柳荷桂。“梅兰竹菊，迎八方君子；松柳荷桂，展大国风范“。团扇是中国传统文化中的一个重要 组成部分，象征着团结友善。花瓣型团扇，造型别致，扇作十二葵瓣形，即有 12 个相同形状的弧形 花瓣组成，花瓣的圆心角为120，花瓣端点也在同一圆上，12 个弧形花瓣也内切于同一个大圆，圆 心记为O，若其中一片花瓣所在圆圆心记为C ，两个花瓣端点记为 A B、 ，切点记为 D ，则不．正确．． 的是（ ） 高二数学学科 试题 第2页(共 4 页) B D C A O A． O C D、 、 在同一直线上 B．12 个弧形所在圆的圆心落在同一圆上 C． 30AOB =  D．弧形所在圆的半径 BC 变化时，存在 OC BC= 7、已知 ( )0 0,P x y 是直线 : 3 4 0l x y− + = 上一点，过点 P 作圆 2 2: 1O x y+ = 的两条切线，切点分别 为 ,A B ，当直线 AB 与 l 平行时， AB =（ ） A． 3 B． 15 2 C． 30 2 D．4 8、已知曲线C 的方程为 ( )2 2 1 Rx y axy a+ + =  ，则下列说法不．正确．．的是（ ） A．无论 a取何值，曲线C 都关于原点成中心对称 B．无论 a取何值，曲线C 关于直线 y x= 和 y x= − 对称 C．存在唯一的实数 a使得曲线C 表示两条直线 D．当 1a = 时，曲线C 上任意两点间的距离的最大值为2 2 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9、已知 A，B ，C 三点不共线，对平面 ABC 外的任一点O ，下列条件中能确定点M ， A，B ，C 共面的是（ ） A． OM OA OB OC= + − B． 1 1 1 3 3 3 OM OA OB OC= + + C． 1 1 2 4 OM OA OB OC= + + D． 3OM OA OB OC= − − 10、已知曲线 2 2 1 12 4 x y m m + = − − 表示椭圆，下列说法正确的是（ ） A．m 的取值范围为 ( )4,12 B．若该椭圆的焦点在 y 轴上，则 ( )8,12m C．若 6m = ，则该椭圆的焦距为 4 D．若椭圆的离心率为 6 3 ，则 10m = 11、已知过点 ( )1,0P − 的直线 l 与圆