第8章 “二元一次方程组”单元复习 作业设计 2022-2023学年人教版七年级数学下册

《“二元一次方程组”作业设计 1、 回顾旧知 （1） 本单元知识框架 （2） 重要概念 1、二元一次方程 2、二元一次方程的解 3、二元一次方程组 4、二元一次方程组的解 （三）如何解二元一次方程组（两种方法） 1、代入消元法 将二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法。代入法解二元一次方程组的一般步骤如下：①变形；②代入求解；③回代求解；④写解。 2、 加减消元法 当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法。 （四）用二元一次方程组解决实际问题（如下图） 练习1 1. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 2. 已知长方形的周长是12，长与宽的差是2，则长方形的面积是（ ） A. 4 B. 2 C. 6 D. 8 3. 方程，则变形为用表示的式子，则 ， 则变形为用表示的式子，则 . 4. 已知是方程的解，则 . 5. 写出方程的一组解： 6. 在中，如果，那么 . 7. 已知，当时，；当时，， 则 ， . 8. 如果，那么 ， . 9. 已知是方程的解，求代数式的值. 10. 解下列方程组. （1） （2） （3） 11. 大家知道什么叫“换元法”吗？例如方程组，怎么解呢？事实上，如果设，，则方程组可化为，解得，所以. 这种通过转换未知数，将复杂的方程化繁为简的方法就叫做换元法，换元法的指导思想是转化. 你能尝试用换元法解方程组吗？ 12. 例如某市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0~1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费. 小刘说：“我乘出租车从市政府到汽车站走了4.5千米，付车费10.5元.” 小李说：“我乘出租车从市政府到高铁站走了6.5千米，付车费14.5元.” 问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？ （2）小张乘出租车从市政府到码头走了5.5千米，应付车费多少元？ 练习2 1. 某校150名学生参加数学竞赛，平均分为75分，其中及格学生平均分得85分，不及格学生平均分得55分，则不及格学生人数为（ ）. A. 40 B. 48 C. 50 D. 100 2. 某工程队共有27人，每人每天可挖沙4吨或运沙5吨，为使挖出的沙能及时运走，应分配挖沙和运沙的人数分别是（ ）. A. 12，15 B. 15，12 C. 14，13 D. 13，14 3. 船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，则船在 静水中的速度为 千米/时，水流速度为 千米/时. 4. 如图，宽为60的长方形图案由8个相同的小长方形拼成，则每个小长方形的长为 ，宽为 . 5. 某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次出售，商贩是 的.（填“盈利”或“亏本”） 6. 有一个两位数，它的十位上的数字与个位数字之和为7，若交换个位与十位的位置后，所得到的新数比原数大27，则原来的两位数是 . 7. 疫情期间某工厂紧急生产某种消毒液，有甲、乙两套不同的生产设备，若甲设备生产1天，乙设备生产6天，可生产2000吨消毒液；若同时使用甲、乙两种设备生产4天，也能生产2000吨消毒液. 甲、乙设备每天各能生产多少吨消毒液？ 8. 甲、乙两人的收入之比为，支出之比为，一年间两人各存了10000元，两人的年收入各是多少？ 9. A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向而行，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求甲、乙两人的速度. 10. 某市现有42万人口，预计一年后城镇人口将增加0.8%，农村人口将增加1.1%，这样全市总人口将增加1%，求这个市现在的