5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

八年级上册 班级 姓名 5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 一、选择题 1. 如图, 已知函数y=x+1和y=ax+3图象交于点 P, 点 P的横坐标为 1,则关于 x，y的方程组 的解是( ) 2. 若方程组 没有解，由此一次函数y=2- x与 的图像必定( ). A. 重合 B. 平行 C. 相交 D. 无法判断 3. 以方程2x+y=14的解为坐标的点组成的图象是一条直线，这条直线对应的一次函数表达式为( ) A. y=2x+14 B. y=2x﹣14 C. y =-2x+14 D. y=-x+7 4. 如图直线 与直线 都经过点 A (-1,-2) ,则方程组 的解是( ) 二、填空题 5. 已知一次函数y=-x+1与y=kx(k是常数, k≠0)的图象的交点坐标是(2,-1),则方程组 的解是 . 6. 在平面直角坐标系中,方程2x+3y=4所对应的直线为 a,方程3x+2y=4所对应的直线为b，直线a与b的交点坐标为 . 7. 如图, 已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3(k≠0)的图象交于点 P, 则二元一次方程组 的解是 . 8. 若直线y=x+b与直线y=﹣2x+4的交点在x轴上,则b= . 三、解答题 9. 如图，已知直线 与坐标轴交于 A、C两点，直线 与坐标轴交于 B、D两点，两直线的交点为 P点. (1)求P点的坐标; (2)求△APB的面积; 15 10. 为了积极助力脱贫攻坚工作，如期打赢脱贫攻坚战，某驻村干部带领村民种植草莓，在每年的草莓成熟期都会吸引很多人到果园去采摘. 现有甲、乙两家果园可供采摘，这两家草莓的品质相同，售价均为每千克30元，但是两家果园的采摘方案不同. 甲果园：每人需购买20元的门票一张，采摘的草莓按6折优惠； 乙果园：不需要购买门票，采摘的草莓按售价付款不优惠. 设小明和爸爸妈妈三个人采摘的草莓数量为x千克，在甲、乙果园采摘所需总费用分别为yq、yz 元，其函数图象如图所示. (1)请分别求出 与x之间的函数关系式； (2)请求出图中点A 的坐标并说明点A表示的实际意义； (3)请根据函数图象，直接写出小明一家选择哪家果园采摘更合算. 11. 如图， 已知函数 和 的图象交于点P ，点P 的横坐标为1 ， (1)关于 x, y的方程组 的解是 ； (3)求出函数 和 的图象与x轴围成的几何图形的面积. 16 学科网（北京）股份有限公司 $$