精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市五校联考2023-2024学年高一上学期10月期中考试数学试题

2023~2024学年度上学期期中考试 高一数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5．本卷主要考查内容：必修第一册第一章~第三章. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 已知函数，则的值是（ ） A. －2022 B. 0 C. 1 D. 2022 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 函数在上的最小值为（ ） A. 2 B. C. D. 3 6. 设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下表： 每户每月用水量 水价 不超过的部分 2.07元 超过但不超过的部分 4.07元 超过的部分 6.07元 若某户居民本月缴纳的水费为108.1元，则此户居民本月的用水量为（ ） A. B. C. D. 8. 函数，若对任意，（），都有成立，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知，则下列不等式中正确是（ ） A. B. C. D. 10. 设定义在上的函数，则下列函数必为偶函数的有（ ） A. B. C. D. 11. 若函数的值域为，则的可能取值为（ ） A. B. C. D. 0 12. 已知函数的定义域为，对任意实数，满足：．且，当时，．则下列选项正确的是（ ） A. B. C. 为奇函数 D. 为上的减函数 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 命题：“，”的否定是__________. 14. 已知幂函数的图象经过点，则________． 15. 若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为___________. 16. 已知，函数有最大值，则实数取值范围是________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 已知集合. （1）若，求，值； （2）若，且，求，的值. 18. （1）比较和的大小； （2）请判断“，”是“”的什么条件?（“充分不必要条件”或“必要不充分条件”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”） 19. 已知函数． （1）用定义法证明：函数f（x）在（0，2）上单调递增； （2）求不等式的解集． 20. （1）若关于的不等式的解集是，求不等式的解集； （2）已知两个正实数，满足，并且恒成立，求实数的取值范围. 21. 已知函数． （1）若函数在上单调递增，求的取值范围； （2）是否存在实数，使得函数在区间上的最小值为?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 22. 对于定义在D上的函数，若存在实数m，n且，使得在区间上的最大值为，最小值为，则称为的一个“保值区间”．已知函数是定义在R上的奇函数，当）时，． （1）求函数解析式； （2）求函数在内的“保值区间”； （3）若以函数在定义域内所有“保值区间”上的图象作为函数的图象，求函数的值域． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度上学期期中考试 高一数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5．本卷主要考查内容：必修第一册第一章~第三章. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，