第十一章三角形 章节训练2023-2024学年人教版八年级数学上册

· 第十一章 三角形 章节训练 · 2023-2024学年人教版八年级数学上册 一、单选题 1.观察下列图形,其中是三角形的是 ( ) A. B. C. D. 2.如图,图中三角形的个数共有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.三角形按边分类可以用集合来表示,如图所示,图中小圆里的表示( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 4.若三角形的三边长分别为3,4,,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.下列说法错误的是( ) A.三角形的三条高的交点一定在三角形内部 B.三角形的三条中线的交点一定在三角形内部 C.三角形的三条角平分线的交点一定在三角形内部 D.三角形的高,中线和角平分线都有三条 6.如图,小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片,则他支起的这个点应是三角形的( ) A.三角形的中点 B.三条角平分线的交点 C.三边高的交点 D.三边中线的交点 7.下列图形中具有稳定性的是( ) A. B. C. D. 8.如图,在Rt△ABF中,∠F=90°,点C是线段BF上异于点B和点F的一点,连接AC,过点C作CD⊥AC交AB于点D,过点C作CE⊥AB交AB于点E,则下列说法中,错误的是( ) A.△ABC中,AB边上的高是CE B.△ABC中,BC边上的高是AF C.△ACD中,AC边上的高是CE D.△ACD中,CD边上的高是AC 9.有足够多的如下4种边长相等的正多边形瓷砖图案进行平面镶嵌,则不能铺满地面的是( ) A.①②④ B.①② C.①④ D.②③ 10.如图,∠1=∠2=65°,∠3=35°,则下列结论错误的是( ) A. B.∠B=30° C.EF=EB D. 11.如图,它是由六个面积为1的正方形组成的矩形,其中有A,B,C,D,E,F,G七点,则以这七个点为顶点能组成面积为1的三角形的个数是( ) A.7 B.9 C.10 D.14 12.如图,已知AE是ΔABC的角平分线,AD是BC边上的高.若∠ABC=34°,∠ACB=64°,则∠DAE的大小是( ) A.5° B.13° C.15° D.20° 13.如图,在△ABC中,是边上任意一点,、、分别是、、的中点,S△ABC=48,则的值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题 14.三角形三边为,a,5,.a的取值范围是 15.在中,,∠A=35°,则= . 16.一个多边形的所有内角与这个多边形其中一个外角的和等于2020°,则这个多边形的边数是 . 17.每一个多边形都可分割 (分割方法如图)成若干个三角形.根据这种方法八边形可以分割成 个三角形.用此方法n边形能分割成 个三角形. 18.如图1,为度,如图2,为度,则 . 19.如图1是一块等腰直角三角形纸片,按箭头方向折叠得到图2,在图2中剪去一个含的直角三角形,剩下的部分展开得图3,则的度数为 . 20.如图,在△ABC和中,,,,若△ABC的面积32cm2,则的面积为 . 三、解答题 21.求图中x的值. 22.如图,在△ABC中,,分别是边上的点,连接,,相交于点. (1) △BDF的三个顶点是什么?三条边是什么? (2)是哪些三角形的边? 23.如图,已知O为△ABC内的任一点,求证:. 24.用平面截正方体,其截面可能是某些多边形,如果截去的几何体是三棱锥,剩下的几何体还有多少个顶点?试在图8中画出形状不相同的几种.(至少画三种) 25.已知是一个三角形的三边 (1)化简:; (2)若,求这个三角形的周长. 26.如图,,,,是的角平分线. (1)与平行吗?请说明理由; (2)试说明; (3)试说明是的角平分线. 27.如图所示已知,分别是△ABC的高和中线,,,,.试求: (1)的长; (2) △ABE的面积; (3)与△ABE的周长的差 28.嘉淇同学秋游时,发现一位农民伯伯正在浇地,这块地的外形如图所示的△ABC,其中边在一条水渠上,这位农民伯伯想在地中再新开一条水渠,把水引到顶点A处,且水渠把地块平分成面积相等的两部分. (1)这条水渠是△ABC的_(填“中线”、“角平分线”或“高”). (2)请在图中画出水渠的位置,并说明水渠把三角形地块平分成面积相等的两部分的理由. 参考答案: 1.B 2.C 3.D 4.B 5.A 6.D 7.A 8.C 9.D 10.C 11.D 12.C 13.C 14. 15.55° 16.13 17.6 (n-2) 18.0 19./度 20.32 21.x=71 22.(1) △BDF的三个顶点是点,,,三条边是,, (2)是△ABE,,,△ABC的边 23.证明:如图,延长交于点D. ∵三角形两边的和大于第三边, ∴,① ,② ①+②,得, 即. 同理可得,, ∴, 即