江苏省南通第一中学2023-2024学年高一上学期数学周练九（11.01）

江苏省南通第一中学高一数学周练九（11.01） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知函数，则的值等于（ ） A. 11 B. 2 C. 5 D. -1 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，在区间上为减函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 函数与函数的图象关于（ ）对称 A. 轴 B. 轴 C. 坐标原点 D. 不能确定 5. 已知和均为非零实数，且，则下面表达正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7.已知在上是减函数，则实数a的取值范围为（ ） A.-9<a≤-2 B.-9 ≤a≤-2 C. 1 >a≥-2 D.1 ≥a≥-2 8. 定义在上的函数满足：＜0，且，则不等式的解集为（ 　） A. B. C. D. 2、 多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知，，且，，则函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（ ） A. B. C. D. 10. 已知正数，满足，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. ， B. 若不等式的解集为或，则 C. （且）的图象恒过定点 D. 函数的单调增区间为 12. 已知函数的图象关于对称，且对，当时，成立，若对任意的恒成立，则的可能取值为（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知幂函数的图象经过点，则的值为______． 14. 设是定义在上的奇函数，且时，，求的解析式___________. 15. 已知是定义在上奇函数，且在区间上是减函数，若，则实数的取值范围是___________. 16. 某市规定某工厂产生的废气必须过滤后才能排放，已知在过滤过程中，废气中的污染物（单位：毫克/升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系式为：（为自然对数的底数，为污染物的初始含量），过滤2小时后检测，发现污染物的含量为原来的，且至少需要过滤______小时后，才能使污染物的含量不超过初始值的.（参考数据：） 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，． （1）求； （2）若集合，，求实数m的取值范围． ． 18. 已知函数． （1）当时，函数在上单调，求b的取值范围； （2）若的解集为，求关于x的不等式的解集． 19. 已知对数函数，并且它的图象过点. （1）求的解析式； （2）若，，求的值域. 20. 已知定义域为的函数满足对任意，都有． （1）求证：是偶函数； （2）设时， ①求证：在上是减函数； ②求不等式的解集． 21. 已知定义域为的函数是奇函数． （1）求、的值； （2）证明在上为减函数； （3）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围． 22. 已知定义在R上的函数满足且，． （1）求的解析式； （2）若不等式恒成立，求实数a取值范围； （3）设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$