精品解析：河北省廊坊市固安县第五中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

2023~2024学年固安县第五中学八年级上学期第一次月考卷 数学试卷 一、单选题 1. 下列图形中，具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，且平分，则利用（ ）可说明与全等． A. B. C. D. 3. 如图，已知（　　） A. B. C. D. 4. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，能用“”判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，点A，D和B，C分别在直线和上，点E在上，，，，则的值为（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 6. 如图，已知，，垂足是D，则图中与互余的角有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（    ） A. B. C. D. 8. 一个多边形截去一角后，变成一个八边形，则这个多边形原来的边数是（ ） A. 8或9 B. 7或8 C. 7或8或9 D. 8或9或10 9. 如图，在中，，为斜边上的两个点，且，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 11. 马小虎在计算一个多边形内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于，则该多边形的边数是(　　) A. 7 B. 8 C. 7或8 D. 无法确定 12. 如图，，，则下列结论错误的是（ ） A. ≌ B. ≌ C. D. 13. 如图，，平分，平分，且，下列结论：①平分；②；③；④，其中正确个数是（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 14. 一个三角形三个内角的度数比是，其中最大的一个角是（ ） A. B. C. D. 15. 若一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 16. 已知一个多边形的内角和小于它的外角和，那么这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 二、填空题 17. 一个多边形内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是________边形． 18. 已知a，b，c是三角形的三边长，化简：________． 19. 如图，ABCD，将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF＝60°，∠MNP＝45°．下列结论：①GEMP；②∠EFN＝135°；③∠BEF＝75°；④∠AEG＝∠PMN．其中正确的结论有_____(写出所有正确结论的序号)． 三、解答题 20. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD∥AB，DE⊥AC于点E，且CE＝AB．求证：△CED≌△ABC． 21. 如图，中，，是边上的高，求的度数． 22. 如图，已知平分，．求证：． 23. 如图，的周长为，，边上的中线，的周长为，求的长． 24. 如图，点为内角平分线与外角平分线的交点，求证：． 25. 把一条长为18米的细绳围成一个三角形,其中两边长分别为x米和4米. (1)求x取值范围; (2)若围成的三角形是等腰三角形,求x的值. 26. 四边形中，，． （1）如图1，若，试求出的度数； （2）如图2，若的角平分线交于点E，且，试求出的度数； （3）如图3，若和的角平分线交于点，试求出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年固安县第五中学八年级上学期第一次月考卷 数学试卷 一、单选题 1. 下列图形中，具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的稳定性、四边形的不稳定性求解即可得． 【详解】解：A、图形中含有2个四边形，不具有稳定性，则此项不符合题意； B、图形中含有1个四边形，不具有稳定性，则此项不符合题意； C、图形中含有1个四边形，不具有稳定性，则此项不符合题意； D、图形中都是由三角形组成，具有稳定性，则此项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，熟练掌握三角形的稳定性（如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个特征，叫做三角形的稳定性）是解题关键． 2. 如图，，且平分，则利用（ ）可说明与全等． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据垂直的定义可得，再根据角平分线的定义可得，然后根据定理即可得． 【详解】解：， ， 平分， ， 在和中，， ， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定，熟练掌握三角形全