内蒙古自治区赤峰第四中学桥北新校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

赤峰四中桥北新校2023-2024学年第一学期期中考试 高二数学 注意事项： 1,本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生 作答时，请将第一卷选择题的答案用2B铅笔将答题卡上对应题目的 答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后重新填涂；将第Ⅱ卷非选 择题的答案用黑色中性笔答在答题卡指定答题区域内，在本试卷上 答题无效。考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保留。 2.本试卷共150分，考试时间120分钟。命题人：马秀芝审题人： 张晓丽 第【卷（选择题共60分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1.直线-√5y-2=0的倾斜角为（ ) A.30 B.60 C.120 D.150 2,如图，在平行六面体ABCD-ABCD中，AC与BB交于点浙设A丽±a,AD=b,=c, 则BM=( C.2a-2b-e D.ab-e 3.若直线3x+4y-b=0与圆(x-1)+(y-1)°=1相切.则b的值是( A.-2或12 B.2或-12 C.-2或-12 D.2或12 4.若方程x2+y2-4x+2y+a=0表示圆，则a的取值范围是( 试卷第1页，共4页 A.(-0,5) B.(-0,0] c.[0,+oj D.[5+o∞) 5.已知直线4：(m+1)x+2y-1=0,2:8x+(m+1)y-m+1=0,则“m=-5”是“4%”的 ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.如图，在正方体ABCD-AB,C,D中，M,N,P分别为棱AD,CC,AD的中点，则BP 与MN所成角的余弦值为( 30 10 7.已知直线4：2x+y+2=0,4:2x+y=0,则4与间的距离为( A29 B. 5 c.√2 8.圆C:x2+y2+4x-2y-3=0与圆D:(x-3)2+(g+4)2=18的位置关系为( A.外离 B.内切 C.相交 D.外切 二、多选题（共4题，每题5分，全对5分，有错误选项0分，选对1个或部分选项2分） 9.经过点P(6,-3),臣在两坐标轴上的截距相等的直线的方程可能为( A.x+2y=0 B.x-y-9=0 C..xty-3=0 D.2x-y-15=0 10.已知圆M:x2+y2-4x+3=0,则下列说法正确的是( A点(4,0)在圆8内 B.圆M关子R+3y-2=0对称 C.半径为8 D,直线x-√5y=0与圆M相切 1,直线x十y一1=0上句点P(一2,3)的距离等于√2的点的坐标是( 试卷第2页，共4页 (-4,5)B.(-3,4)C.(-1,2)h(0,1) ]2.很多立体图形都体现了数学的对称美，其甲半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围 成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是 一个棱数24，棱长为2√2的半正多面体，它所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成 是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的，下列结论正确的有( A.该半正多面体的表面积为48+325 B.AG⊥平面BCDG C.若B为线段aC的中点，则异面直线DE与F所成角的余弦值为 10 0.点B到平面ACD的距离为2V5 3 第亚卷（非选择题 共90分) 三、填空题（共4个题，每个5分） 13.圆x2+y-4x+2y=0的圆心到直线3x+4p+3=0的距离 A.平行六面体ABCD-ABCD中，∠AAB=∠4AD=∠BAD=60°，且AB1,AD=2, AA=3,则AC,等宇」 D 15,已知空间向量ā=(，0,1)，6=(2，-1,2)，则向量示在向量ā上的投彩向量是 16.在平面直角坐标下中，有四个定点A(-3,0),B(1,-1),C(03),D(-1,3)及一个动点P 则PA+PB+PC+PD的最小值为 试卷第3页，共4页 四、解答题(17题10分，18-22题每个12分) 17.求出满足下列条件的直线方程。 (1D经过点A(-3,2)且与直线x+3y-4=0垂直： (3)经过点B(2,7)且与直线2x-y-4=0平行. 18.已知aABC的三个顶点分别为A(0,-2)B(4,-3)、C3,).求：(1)边AC所在直线（的 方程；(2)边AC上的高所在直线，的方程；(3)边AC上的中我所在直线的方程， 19.如图，在长方体ABCD-ABCD中，AB=AD=2,4=4.点E在DD,上，且DE=二DD. (1)求证：BE⊥平面AB,C:(2)求二面角B-AC-B的余弦值。 20.已知圆C经过两点P(-1,-3),Q(-3,),且圆心在直线x+2y-4=0上，真线1的方程为 (k-1)x+2y+5-3张=0.(1)求圆C的方程：(2)证明：.直线1与圆C恒相交 21.在直三棱柱ABC-BC,中，AB=MC=AA=2,∠BAC=90,