河南省安阳市2023-2024学年九年级上学期人教版数学期中模拟训练

2023-2024学年九年级第一学期数学期中模拟训练 一、选择题(每题3分，共30分) 1.观察下列四个图形，中心对称图形是（　　） A． B． C． D． 2．关于的方程（、、为常数，）的解是，，则方程的解是（       ）. A．， B．， C．， D．， 3．对于y=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（    ） A．当b=0时，二次函数是y=ax2+c B．当c=0时，二次函数是y=ax2+bx C．当a=0时，一次函数是y=bx+c D．以上说法都不对 4．抛物线y＝2（x+3）2﹣1的顶点坐标是（　　） A．（3，﹣1） B．（﹣3，1） C．（﹣3，﹣1） D．（3，1） 5.一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是(    ) A. B. C. D. 或 6.方程的两根为，则等于（       ） A．4 B．－4 C．3 D．－3 7．能使分式方程有非负实数解，且使二次函数的图象与x轴无交点的所有整数k的积为（　　） A． B．20 C． D．60 8．在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象大致为（　　） A． B． C． D． 9．如图，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E为梯形内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M.已知BC＝5，CF＝3，则DM:MC的值为（　　） A．5:3 B．3:5 C．4:3 D．3:4 10．抛物线的顶点为，与x轴的一个交点A在点和之间，其部分图象如图，则以下结论：①；②当时，y随x增大而减小；③；④若方程没有实数根，则；⑤，中正确的是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11．抛物线yx2﹣2x﹣1的顶点坐标为 　 　． 12．如图，用六个全等的等边三角形可以拼成一个六边形，三角形的公共顶点为O，则该六边形绕点O至少旋转 　 　°后能与原来的图形重合． 13．若一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两个实数根为a，b，则a﹣ab+b的值为 　 　． 14．平面直角坐标系上的三个点，将绕点O按顺时针旋转则点A、B的对应点、的坐标分别是　 　，　 　． 15．下面是“用三角板画圆的切线”的画图过程．如图1，已知圆上一点A，画过A点的圆的切线． 画法： ①如图2，将三角板的直角顶点放在圆上任一点C（与点A不重合）处，使其一直角边经过点A，另一条直角边与圆交于B点，连接AB； ②如图3，将三角板的直角顶点与点A重合，使一条直角边经过点B，画出另一条直角边所在的直线AD．所以直线AD就是过点A的圆的切线． 请回答：该画图的依据是　 　． 16. 如图，将△ ABC放在每个小正方形的边长为 1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上。（1）计算AC2 +BC2的值等于_______________ （2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法(不要求证明） 三、简答题（共分） 17.解下列方程 （1） （2） 18.已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+4）x+m2+4m＝0． （1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根． （2）设方程的两个实数根分别为x1，x2； ①求代数式﹣4x1x2的最大值； ②若方程的一个根是6，x1和x2是一个等腰三角形的两条边，求等腰三角形的周长． 19.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）． （1）把向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1； （2）把绕原点O旋转180°后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2； （3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（　 　，　 　）中心对称． 20. 把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t（秒）时该足球距离地面的高度h（米） 适用公式h=20t﹣5t2（0≤t≤4）． （1）当t=3时，求足球距离地面的高度； （2）当足球距离地面的高度为10米时，求t； （3）若存在实数t1，t2（t1≠t2）当t=t1或t2时，足球距离地面的高度都为m（米），求m的取值范围． 21．有长为30米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米），围成中间隔有一道篱笆（平行于）的矩形花圃，设花圃的一边为米． (1)如果要围成面积为平方米的花圃，那么的长是多少米？ (2)能围成面积为平方米的花圃吗？若能，求出的长，