广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期数学周末卷9

广州市第八十九中学 尚学至德 敏行致远 试卷第 1页，共 4页 广州市第八十九中学 2023 学年高二上周末卷 9（20231103） 姓名：___________ 班级：___________ 学号：___________ 编辑：周晓霞 审核：王菊华 备课组长签名： 时间：2023年 11月 1日 一、单项选择题(每小题 5分，共 20分) 1．直线 3 2 0x y   的倾斜角是（ ） A．30 B．60 C．120 D．150 2．圆 2 2 2 4 3 0x y x y     的圆心到直线 0x y  的距离为（ ） A．2 B． 2 2 C．1 D． 2 3．方程 2 2 2 2( 2) ( 2) 10x y x y      ，化简的结果是（ ） A． 2 2 1 25 16 x y   B． 2 2 1 25 21 x y   C． 2 2 1 25 4 x y   D． 2 2 1 25 21 y x   4．已知直线 1l 的方向向量  1,0,1m   ，直线 2l 的方向向量 ( )1, 2, 2n = -  ，则直线 1l 与 2l 所 成角的大小为（ ） A． π 6 B． π 3 C． π 4 D． π 2 5．在平行六面体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，若 1 1AC xAB yAD zA A       ，则 xyz （ ） A． 1 B．1 C．2 D． 1 3 6．设 x、yR ，向量  ,1,1a x  ，  1, ,1b y  ，  3, 6,3c   r 且a c   ， //b c   ，则 a b    ( ) A． 2 2 B． 2 3 C． 4 D．3 7．过点  2,0 引直线 l与曲线 21y x  相交于 A、B两点，O为坐标原点，当 AOB 的面积取最大值时，直线 l的斜率等于（ ）. A． 3 3 B． 3 3  C． 3 3  D． 3 8．如图所示，在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，点 F是棱 1AA上的一个动点(不包括顶点)， 平面 1BFD交棱 1CC 于点 E，则下列命题中正确的是( ) A．存在点 F，使得 1D FB 为直角 B．对于任意点 F，都有直线 1 1AC ∥平面 1BED F C．对于任意点 F，都有平面 1 1AC D 平面 1BED F D．当点 F由 1A向 A移动过程中，三棱锥 1 1F BB D 的体积逐渐变大 {#{QQABKYKEggiIQBAAAAgCQwHQCgIQkBCCACoGgAAIoAABQRFABAA=}#} 广州市第八十九中学 尚学至德 敏行致远 试卷第 2页，共 4页 二、多项选择题(每小题 5分，共 20分) 9．下列说法正确的有（ ） A．若直线 y kx b  经过第一、二、四象限，则  ,k b 在第二象限 B．任何一条直线都有倾斜角，都存在斜率 C．方程  2 0x my m R    能表示平行 y轴的直线 D．直线的斜率越大，倾斜角越大 10．下列关于空间向量的命题中，正确的是（ ） A．若非零向量 , ,a b c   满足 ,a b b c    ∥ ∥ ，则 a c ∥ B．任意向量 , ,a b c   满足    a b c a c b         C．若 , ,OA OB OC    为空间一基底，且 2 2 1 3 3 3 OD OA OB OC       ，则 , , ,A B C D四点共面. D．已知向量    1,1, , 3, ,9a x b x    ，若 3 10 x  ，则 ,a b  为钝角. 11．已知实数 x，y满足方程 2 2 4 2 4 0x y x y     ，则下列说法正确的是（ ） A． y x 的最大值为 4 3 B． y x 的最小值为 0 C． 2 2x y 的最大值为 5 1 D． x y＋ 的最大值为3 2 12．正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的棱长为 2，且  1 0 1DP DB      ，过 P作垂直于平面 1 1BDD B 的直线 l，分别交正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的表面于 M，N两点.下列说法不正确 的是（ ） A． 1BD 平面 1DMB N B．四边形 1DMB N