福建省厦门外国语学校湖里分校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷

2023-2024学年（上)厦门外国语湖里分校期中考试 初二数学 (试卷满分：150分考试时间：120分钟) 注意事项： 1.全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡。 2.答案必须写在答题卡上，否则不能得分 3.可以直接使用2B铅笔作图. 一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确.） 1.如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是( A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短 C.两直线平行，内错角相等 D.三角形具有稳定性 2,下列运算正确的是( A.m2.2m=3m3 B.m4÷m=m2 C.（-ab2)2=a2b D.(m2)3=m3 3.下列各组图形中，AD是△ABC的高的图形是( Da.... B D 4.如图，是我们七上学过的利用尺规“作一个角等于已知角”的过程，爱思考的小明一直不知道这样作出 的角和已知角为何相等，在学习了三角形全等的证明之后，终于解开了谜团，原来只要证明△DOC≌ △DOC就能得出∠O=∠O,那么小明证明△DOC≌△D'OC的依据是( A.SSS B.SAS C.AAS DASA 5.如图，△MBC中，AD为中线，AB=8,AC=6,则△ABD与△4ACD的周长之差为( D 第5题图 第6题图 A,1 B.2 C.3 D.4 1 Q 蜜蜂试卷 6.将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为( A.45° B.60° C.75° D.85 7.如图，已知△ABC,两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB,AC上，且这 组对应边所对的顶点重合于点M,点M一定在( B M 第7题图 第9题图 第10题图 A.AC边的高上 B.∠A的平分线上 C.∠B的平分线上 D.AB边的中线上 8.在△ABC和△A'BC中，AB=AB,∠B=∠B,补充条件后，仍不一定能保证△ABC≌△A'BC,这个补 充条件是( A.BC=BC B.∠A=∠ C.∠C=∠C D.AC=A'C' ).在△ABC中，AB=AC,AB>BC,点D在边BC上，CD=2BD,点E、F在线段AD上，∠I=∠2= ∠BAC,若△ABC的面积为18，则△ACF与△BDE的面积之和是() A.6 B.8 C.9 D.12 10.如图，在△AOB和△COD中，OA=OB,OC=OD,OA<OC,∠AOB=∠COD=36°·连接AC,BD 交于点M,连接OM.下列结论：①∠AMB=36°，②1C=BD,③OM平分∠AOD,④AlO平分 ∠AMD.其中正确的结论个数有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 北 北 D 二.填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1l.计算：x·x= (-m2)3= 12.五边形的内角和等于 度 13.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.从 C岛看A、B两岛的视角∠ACB是度. 14.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是 15.若10m=20,10=5,则m+n-1= 16.如图，已知△ABC的内角∠A=a,分别作内角∠ABC与外角∠ACD的 平分线，两条平分线交于点AI,得∠AI:∠ABC和∠ACD的平分线交 于点A2,得∠A2:…以此类推得到∠A2023,则∠A2023的度数 B 2 蜜峰试卷 是 三.解答题（共9小题，满分86分） 17.(本题满分4+4=8分)计算： (1)3a(2b-1)+6a3÷2a2: (2)(x-2y)(x+2y)-y(x-4y). 18.(本题满分8分)先化简，再求值： 当32+2a-1=0时，求2a(a+2)+(2a+1)(2a-1)+1的值. 19.(本题满分8分)如图，点E,F在BC上，BE=CF,AB=DC,∠B=∠C求证：∠A=∠D, 20.(本题满分8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,若∠BAE=30°，∠CAD= 20°，求∠B的度数. E D 21.(本题满分8分)如图，已知△ABC,点G在AC上，且G到AB和BC的距离相等， (1)尺规作图：做出点G(不写作法，保留作图痕迹)： (2)如果AB=8,BC=12,△ABG的面积为18，求△CBG的面积， 蜜蜂试卷 22.(本题满分10分)如图，某游乐园有两个长度相等的滑梯BC与EF,滑梯BC的高AC与滑梯EF水 平方向DF的长度相等，∠DEF=30°.国家部门针对滑梯类儿童游乐设备进行了安全范围内的考量，并 作出了严格的安全界限：在滑行方向上，要求整体滑行区与水平面的夹角应不大于40°，请问滑梯BC与 滑梯EF是否符合国家规定？请说明理由. 23.（本题满分10分)在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是20