北京工业大学附属中学教育集团2023--2024学年上学期九年级数学期中联考试卷

北京工业大学附属中学教育集团期中联考 1 2023-2024 学年第一学期期中联考 初三年级 数学学科试卷 命题人：何平，嵇宽庆 审核人：金京玉 2023 年 11 月 2 日 （考试时间 120分钟，满分 100分） 班级 姓名 考号 考 生 须 知 1．本试卷共 8页，共 28道题 2．在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名和考号 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 4．在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合要求的） 1．在中国集邮总公司设计的纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（ ） 2．一元二次方程𝑥2 − 25𝑥 = 0的根是（ ） A．x=0 B．x=5，x=-5， C．x=25 D．x=0，x=25 3．将抛物线𝑦 = (𝑥 − 1)2 + 2的图象向下平移 2个单位长度，再向右平移 3个单位 长度后，得到的抛物线的解析式为（ ） A．y＝（x+2）2 B．y＝（x﹣4）2 C．y＝（x+2）2+4 D．y＝（x﹣2）2+4 4． 用配方法解方程 2 4 1 0x x− + = ，则方程可变形为（ ） A． 2( 2) 5x − = B． 2( 2) 3x− = C． 2( 1) 3x − = D． 2( 4) 1x − = 5． 抛物线 23( 4) 2y x= + + 的顶点坐标是（ ） A． ( )2,4 B． ( )2, 4− C． ( )4,2 D． ( )4,2− 北京工业大学附属中学教育集团期中联考 2 6． 若 1x = − 是一元二次方程 2 0ax bx c+ + = 的根，则下列式子成立的是（ ） A． 0a b c+ + = B． 0a b c− + = C． 0a b c+ − = D． 0a b c− + + = 7．点 A （4，3）经过某种图形变化后得到点 B（-3，4），这种图形变化可以是（ ） A．关于 x 轴对称 B．关于 y 轴对称 C．绕原点逆时针旋转 90° D．绕原点顺时针旋转 90° 8．二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确 是（ ） A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＜0 C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＞0，b＜0，c＞0 9． 已知点（1，y1），（﹣2，y2），（3，y3）都在函数 y＝﹣2x2的图象上，则 （ ） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 10．在同一坐标系中，一次函数 2y mx n= + 与二次函数 2y x m= + 的图象可能是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分） 11．抛物线 y＝x2﹣4x﹣5与 x轴的两交点间的距离为 ． 12．在平面直角坐标系中，点（2，-3）关于原点的对称点坐标为 ． 13．若关于 x的一元二次方程 kx2-x+2＝0有两个不相等的实数根，则 k的取值范 围是______． 北京工业大学附属中学教育集团期中联考 3 14．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 2, 0（- ），点 B 0,1（ ）．将线段 BA 绕点 B 旋转 180°得到线段 BC， 则点 C 的坐标为__________． 15．用“描点法”画二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象时，列 出了表格：那么该二次函数有最 ___（填“大”或“小”）值为 ___． x … 1 2 3 4 … y＝ax2+bx+c … 0 -1 0 3 … 16．如图是二次函数 2y ax bx c= + + 的图象的一部分；图象 过点 ( 3,0)A − ，对称轴为 1x = − ，给出四个结论： ① 2 4b ac ；②2 0a b+ = ；③ 0a b c− + = ； ④5a b ；⑤( 𝑐 𝑎 , 0)在此二次函数图象上．其中正确的是 __________．（填序号） 三、解答题（本大题共 12 个小题，共 68 分．解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤） 17. 解方程： x2﹣4x﹣5＝0