天津市西青南片联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

西青区2023－2024第一学期南片期中检测九年级数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 若x=2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解．则m的值是( ) A. 6 B. 5 C. 2 D. -6 4. 将抛物向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ） A. B. C. D. 5. 对抛物线y=－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是（ ） A. 与x轴有两个交点 B. 开口向上 C. 与y轴交点坐标是(0，3) D. 顶点坐标是(1，-2) 6. 二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（ ） A. ﹣3 B. ﹣1 C. 2 D. 3 7. 用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ ） A. B. C. D. 8. 关于x一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 9. 如图，将等边三角形OAB放在平面直角坐标系中，A点坐标（1，0），将△OAB绕点O逆时针旋转60°，则旋转后点B的对应点B＇的坐标为（ ） A. （，） B. （－1，） C. （－，） D. （－，） 10. 2020年，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心．某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有931人参与了传播活动，则方程列为（ ） A. B. C. D. 11. 如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米，如果水面宽为米，则水面下降（ ）米． A. 1米 B. 2米 C. 3米 D. 10米 12. 已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；④，其中所有正确结论的序号是（ ） A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①②③ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 方程x2=2的解是_____． 14. 若正方形的边长为x，面积为y，则y与x之间的关系式为_______（）． 15. 已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值是________． 16. 抛物线与轴交点坐标是和,则抛物线的对称轴是______． 17. 如图，当一喷灌架为一农田喷水时，喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，则该喷灌架喷出的水可到达的最远距离______米． 18. 如图，点E在正方形的边上，将绕点A顺时针旋转90°到的位置，连接，过点A作的垂线，垂足为点H，与交于点G，若，，则的长为______． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 用适当的方法解下列方程 （1）； （2）． 20. 青山村种的水稻2007年平均每公顷产8000，2009年平均每公顷产9680，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率．（注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答） 解题方案：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为． （1）用含的代数式表示： ①2008年种的水稻平均每公顷的产量为 ； ②2009年种的水稻平均每公顷的产量为 ； （2）根据题意，列出相应方程 ； （3）解这个方程，得 ； （4）检验： ； （5）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为 ． 21. 某商场以每件220元的价格购进一批商品，当每件商品售价为280元时，每天可售出30件，为了迎接“618购物节”，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每天就可以多售出3件．设每件商品降价x元． （1）商场日销售量增加 　　件，每件商品盈利 　　元（用含x的代数式表示）