精品解析：四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题

四川省阆中东风中学校 2023-2024学年度上期高一年级第一次段考数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知集合，，则集合（ ） A B. C. D. 2. 已知命题：，则为（ ） A B. C. D. 3. 函数，的图象如图所示，则的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 4. 已知 ，那么 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. ，，若，则的取值集合为　　 A. B. C. D. 6. 已知,且满足,那么的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 函数在上单调递减，则的范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题中，既是存在量词命题又是真命题的是（ ） A. 所有的正方形都是矩形 B. 有些梯形是平行四边形 C. ， D. 至少有一个整数，使得 10. 下列各组函数是同一函数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 将一根铁丝切割成三段，做一个面积为，形状为直角三角形的框架，在下列4种长度的铁丝中，能满足题意的是（ ） A. 9.5m B. 10.2m C. 10.5m D. 11m 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. “”是“”的______条件．（填“充分不必要 、必要不充分、充要、既不充分也不必要”中的一个） 14. 已知函数，则______． 15. 函数定义域是，则的定义域是______． 16. 已知是定义在上的减函数，且，则的取值集合为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 求下列不等式的解集． （1）； （2） 18. 已知函数（且）． （1）求的值； （2）求证：是定值； 19. 已知全集，，非空集合． （1）当时，求； （2）命题：，命题：，若是的必要条件，求实数的取值范围． 20 设函数， （1）画出函数的图像； （2）求出的解集，并写出函数的值域． 21. 已知关于x的不等式． （1）若不等式的解集是，求的值； （2）若，，求此不等式的解集． 22. 近年来，国际环境和局势日趋严峻，高精尖科技围堵和竞争更加激烈，国家号召各类高科技企业汇聚科研力量，加强科技创新，以突破我国在各个领域的“卡脖子”关键技术．某高科技企业计划加大对芯片研发的投入，据了解，该企业原研发部门有100名技术人员，年人均投入80万元．现将这100名技术人员分成两个部分：研发部人员和技术部人员，其中技术部人员x名（其中），调整后研发部人员的年人均投入增加，技术部人员的年人均投入调整为万元． （1）要使得调整后研发部人员年总投入不低于调整前的100名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数x最多为多少？ （2）若技术部人员在已知范围内调整后，必须要求研发部人员的年总投入始终不低于技术部人员的年总投入，求出正整数t的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省阆中东风中学校 2023-2024学年度上期高一年级第一次段考数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用交集的定义直接求解即得. 【详解】集合，，则. 故选：B 2. 已知命题：，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用全称命题的否定为特称命题，写出结果即可. 【详解】因为全称命题的否定为特称命题， 所以命题：的否定为： ：. 故选A. 3. 函数，的图象如图所示，则的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由图象即可得到函数的单调增区间. 【详解】根据图像易得单调增区间为， 故选：C. 4. 已知 ，那么 的大小关系是（ ） A. B. C. D.