湖南省常德市第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试卷

绝密★启用前 6若(-a=-受a5m2a 、42 焦-42 9 9 高二数学 工.由代诗人李领的诗（古从军行）开头两句为“白目登山望蜂火，黄年饮马榜交河“，其中@含 了一个有趣的数学可题一“将军其马”，即将军白天观望燥火台，黄择时从山脚下某处出 发先到间边优马再日到军程，怎样走才能使总路程最复？在平血直角肇杯采中，已知将军 从山每下的点4(2,0)处出发，军营所在的位置为8(2,3)，河岸线所在直线的方程为，一 考生注意： 【答题前，考生务必辨自已的姓名、考生号填写在民卷和答题干上，汗得考生雪豪得马炮 3x+2,谢将军饮马“的最短总路程为 贴在答通十上的碧定位觅 A.3 B.4 C.s k.6 2回答选释斑时，选山停小题答紫后，用每笔把答類于对定题星的答常标号涂黑.如需戏 +2+2.x≤0， 动，用模发裤千净后，弄选涂其他答常称号.冒多套路择题时，将答蜜写在器湖干上.写 家已函数八)= 的闲象与直线y=青一岸有3个不的交点，则实数★的 (x+1》.e>0 在本饮卷上无数 取值臣围是 枣 3考试修来后，将本沈寒和答延十一开交可 (本+ (0,+》 c(4 .(0,2 一、单顷选择愿：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小置给出的四个选项中，只有一项 县转合领目要求的， 二、多项远择愿：本题共4小题，每小画5分，共如分在每小题蛇出的四个进源中，有多项符 L已知第合A=(-￥，，B=2a-1,+g),且A门Bg②，用▣的取值范周是 合题日要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有迭错的得0分 L（-第，0) B.0,+为) c(-第，11 D(1,+第 已每平山a的一个法闻量为n=(1,2,-1》,点气1,2,3)在a内，湘下列点也在c内的是 2,在空闻直角坐标采中.直线(.4的方向向量分划为年=(21，-3)，B=(2,22),谢 L(3,6,1 且.(2,361 A416 i4马 心与（异图 D,(与4相交 C(03.4) D.(33.-1) 3.已知0<u<1.6eR.瑞函数y=a+6的图象何过 0已知商数)加(2+p1<引的一-个举点为是则 L第一象限 .第二象限 C第三象限 山.第四象限 4已知直线4：2+y-1=0和4：(m-1)年+打+2=0，期m+2=0”是4∥%“的 - A充分不②要条件 B.必要不充分条件 我风x)的最大算为】 仁充分必要条得 血.既不充分也不必要条件 5,如图所余.在直三楼柱AC-A,B,G中.C1CB.4C==1.GC=2,D为接CC,的中点， C)在区间-，引上单测瑞 期点A,到平面AD的距离是 D.:)的周象可由曲线y-m2x向右平移牙个单位长度得到 1山.在平面直角坐标系仍中.已知周0：2+2=4，点A(-3,0),(-1,2).点C,D为甚作 上的两个动点，期下列说法正确的是 L周0关于直线AB对称的钢0的方程为(a+3)+(y-3)=4 :分料过A,B博点所作的惧)的切线长相等 2 C若点P1,0)清起元·币=0.期弦GD的中点Q的轨述方程为--子= D,若四边彩AD为平行四助彩，则四边彩A团的应积量小值为2 数学试题第1项（共4氧） 数学试题第2真（北4页） 12.如周，在直四棱柱AD-A,B,CD,中，ABCD,4B-2D-20C-2B=4,E,F,G分别为 19.(12分) 侧棱BB,DD,.AM,上一点.BE=DF=1,G=2.期 已细△ABC的三个赢点分别为A(1.D.队-3,2).C0.3). LBD⊥F (【)求A屏边上的高所在直线的方程： kLG3比，可能为号 (■)求△C的面积 CLF的最大值为号 n当4，=时，EC 20.(12分) 已国在△AC中，角A,B,C的对边分划为m,泰.C,sm2B=nB 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 （【)求5： 13,已知复数：=《w-)(1+i)(年eR)是饰数，谢u= (重)若0>c.且0+e=36,明：8=26 14.已知样本数据为1，a5,6,7,且u,6是方程2-7：+12=0的博根，则这组样本数据的方 差县 15.若雨数x)-lg(-士-之+3)(e>0且a1)的最小植为-4，则实数a的值为 6已知点P在直线车+y=4上，过点P作明)：x+y=4的两条切线.切点分别为A,B,用点 21.(12分) M(一2,5)到直线A厚的距离的最大值为· 如图，在四棱锥P-ACD中.平面PAD⊥平雀A5D.PA=PD.A0=2D=2BC=2. CD⊥C,C∥AD,E,F分别为AD,P的中点 四、解答题：共和分.解答控写出文半说明，证明过程或演算步骤 (1)正明：C⊥平直5： 7,(10分) (Ⅱ)若F与CD所成的角为，求平面BF和平面AE光 在举重比赛中.甲，乙两名运动员达举某个重量或功的发率分彩为子，且每次试