河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

2022—2023学年河南省济源第一中学高一下学期3月月考 数学试卷 一.选择题（每小题5分，共12小题60分） 1. 设向量，，如果与共线且方向相反，则t的值为（ ） A. 1 B. -1 C. -2 D. 2 2. 在中，，，，则的解的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 无解 D. 无法确定 3. 如果是平面内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 已知中，，，，则与的夹角是（ ） A. B. C. D. 5. 在△ABC中，D为AC的中点，E为线段CB上靠近B的三等分点，则 A. B. C. D. 6. 已知向量，为非零向量，有以下四个命题： 甲：；乙：；丙：与的方向相反；丁：． 若以上关于向量，的判断的命题只有一个是错误的，则该命题是（ ） A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 已知三角形的三边长分别为3，4，，若该三角形是钝角三角形，则的取值范围是（ ） A. ， B. C. ，， D. ，， 8. 在中，时，角A的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 在中，角对边为，且，则的形状为（ ） A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 10. 如图，在中，，P是线段BD上一点，若，则实数m值为（ ） A. B. C. D. 11. 在中，已知，，边上的中线，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知为内一点，且，则为（ ） A. B. C. D. 二.填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 已知向量，.若为锐角，则x的取值范围是______. 14. 已知，，且，则与方向相同的单位向量的坐标为______. 15. 已知向量，点，，记为在向量上的投影向量，若，则_________． 16. 有两个斜边长相等的直角三角板，其中一个为等腰直角三角形，另一个边长为3，4，5，将它们拼成一个平面四边形，则不是斜边的那条对角线长是______. 三.解答题（17题10分，其余每小题12分，共6小题70分） 17. 已知，，与的夹角是. （1）计算； （2）当k为何值时，？ 18. 在中，角所对边分别为， . （1）求角大小； （2）若求 19. 已知向量，，，． （1）求的最小值及相应的t值； （2）若与共线，求实数t． 20. 如图，点E，F分别是四边形ABCD的边AD，BC的中点，，，与所成角是. （1）若，求实数x，y的值； （2）求线段EF的长度. 21. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，． （1）求角A； （2）若点D在边AC上，且，求△BCD面积的最大值． 22. 在锐角中，角，，的对边分别为，，，设的面积为，且满足. （1）求角的大小； （2）求的最大值. 2022—2023学年河南省济源第一中学高一下学期3月月考 数学试卷 一.选择题（每小题5分，共12小题60分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二.填空题（每小题5分，共4小题20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 三.解答题（17题10分，其余每小题12分，共6小题70分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） ；（2）或. 【19题答案】 【答案】（1）最小值，；（2）． 【20题答案】 【答案】（1）， （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$