北京市十一学校龙樾实验中学2022-—2023学年八年级上学期期末数学模拟试卷

2022-2023学年北京市十一学校龙樾实验中学八年级上学期期末数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在北京和张家界举行，下列四个图案分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 2．（3分）小颖做对了下列计算题中的一道题，你认为她做对的是（　　） A．a6÷a3＝a2 B．2a3+a2＝2a5 C．（2a5）2＝4a25 D．2a3•a2＝2a5 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，△ABC≌△AB′C′，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A在x轴的负半轴上，AB交y轴于点D，且AD＝BD．点F在x轴的正半轴上，CB平分∠DCF．若，，S△CDB＝，则点B的坐标为（　　） A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 6．（3分）如图1，将长为（x+1），宽为（x﹣1）（阴影部分），得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示图形．这两个图能解释下列哪个等式（　　） A．（x﹣1）2＝x2﹣2x+1 B．x（x﹣1）＝x2﹣x C．（x+1）2＝x2+2x+1 D．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 7．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，AE⊥BC于点E，AB的垂直平分线交BC于点D，若BD＝6，则CE的长为（　　） A．2 B．2 C．3 D．3 8．（3分）若关于x的方程﹣1＝的解为正数（　　） A．﹣3，﹣2，﹣1 B．﹣3，﹣2 C．﹣3，﹣2，﹣1，0 D．﹣3，﹣2，0 9．（3分）如图，称有一条公共边的两个三角形为一对共边三角形，则图中的共边三角形有（　　） A．8 B．16 C．24 D．32 10．（3分）如图，在等边三角形ABC中，D，E分别为边BC，AD＝5，且P为AD上的动点，BP，则BP+EP的最小值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．（3分）代数式有意义时，x应满足的条件是　 　． 12．（3分）已知△ABC中，点D为BC边上一点，且BD：CD＝7：4，BG⊥BD，连接GD交AB于点F，EC＝GD，∠GDB+∠ECB＝90°，则CD＝　 　． 13．（3分）如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道，滑梯的高度BC＝4m，BE＝1m．则滑道AC的长度为 　 　m． 14．（3分）已知a＝，则＝　 　 15．（3分）分解因式：x2+5xy+x+3y+6y2＝　 　． 16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（4，0），B（0，3）　 　． 17．（3分）对于非零的两个实数a、b，规定a×b＝．若1×（x+1），则x的值为　 　． 18．（3分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且AD，BE交于点F，CD＝3，BD＝8　 　． 三．解答题（共7小题，满分46分） 19．（5分）已知x﹣1＝，求代数式x2﹣2x+1的值． 20．（5分）（1）如果﹣x3+ax2+x+b除以x2﹣1的余式是2x﹣5，试求a+b的值； （2）对于第（1）问，你能再添加一个与多项式有关的条件，使这个问题可以求出具体的a 21．（7分）先阅读下列一段文字，再解答问题： 已知在平面内有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）其两点间的距离公式为：P1P2＝ 同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|； （1）已知点A、B在平行于x轴的直线上，点A（2a﹣1，5﹣a）在第二象限的角平分线上，求点B的坐标； （2）已知点A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2）； （3）应用平面内两点间的距离公式，求代数式+的最小值． 22．（8分）某社区拟用60m2建A、B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个摊位的占地面积A类比B类多2m2．若单独建A类或B类摊位，则A类摊位的个数恰好是B类摊位个数的． （1）求每个A、B类摊位的占地面积； （2）已知该社区混合建A类和B类摊位，刚好全部用完60m2．写出建A、B两类摊位个数的所有方案，并说明理由． 23．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC边上一动点，连接AD，得到AE，连接CE，连接CF． （1）求证：CF＝AF； （2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有的等腰直角三角形．