四川省成都市简阳实验中学等2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

2023~2024学年度上期高中2023级期中联考 数学 考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名､座位号､准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”. 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上､试卷上答题无效. 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设命题，则为（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充要条件 D. 必要不充分条件 4. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，为全集，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 6. 命题，若为真命题，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数为奇函数，函数为偶函数，，则（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 8. 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可运用到有限维空间并构成了一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹.布劳威尔（L.E.J.Brouwer）.简单地讲就是：对于满足一定条件的连续函数，存在实数，使得，我们就称该函数为“不动点”函数，实数为该函数的不动点.已知函数在区间上恰有两个不同的不动点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，则下列不等式一定成立是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的定义域为 B. 函数的值域为 C. 函数的图象关于轴对称 D. 函数在区间上单调递增 11. 已知，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为16 B. 的最小值为4 C. 的最小值为12 D. 的最小值为17 12. 已知定义在上且不恒为0的函数满足如下条件：①，②当时，，则下列结论正确的是（ ） A. B. 函数是偶函数 C. 函数在上是增函数 D. 不等式的解集为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域为__________. 14. 已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为__________. 15. 已知幂函数在区间上单调递减，则______． 16. 已知满足，，都有，则实数的取值范围为______． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合. （1）当时，求； （2）若，求的取值范围. 18. 已知函数是定义在上奇函数，当时，. （1）求函数在上的解析式，并在坐标系内作出函数的图象； （2）若，求的取值范围. 19. 已知函数. （1）若，求的最小值及此时的值； （2）若，根据函数单调性的定义证明为增函数. 20. 某公司生产某种产品的固定成本为200万元，年产量为万件，可变成本与年产量的关系满足（单位：万元），每件产品的售价为100元，当地政府对该产品征收税率为的税收（即销售100元要征收25元）.通过市场分析，该公司生产的产品能全部售完. （1）求年利润（纳税后）的解析表达式及最大值（年利润总收入-固定成本-可变成本-税收）； （2）若该公司目前年产量为35万件，政府为鼓励该公司改造升级，决定对该产品降低税率，该公司通过改造升级，年产量有所增加，为保证在年产量增加的同时，该公司的年利润也能不断增加，则政府对该产品的税率应控制在什么范围内（税率大于0）？ 21. 已知函数. （1）若的解集为，求的值； （2）当时，解不等式. 22. 已知. （1）求的单调区间； （2）函数图像关于点对称，且，求实数的取值范围. 2023~2024学年度上期高中2023级期中联考 数学 考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名､座位号､准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”. 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上