精品解析：河北省廊坊市固安县第五中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

2023—2024学年固安县第五中学九年级上学期 第一次月考数学卷 一．选择题（满分42分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A. y＝2x﹣1 B. x2＝6 C. 5xy﹣1＝1 D. 2（x+1）＝2 2. 将一元二次方程化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A. 3，5 B. 3，1 C. ， D. 3， 3. 一元二次方程，配方后可形为（ ） A B. C. D. 4. 一元二次方程x2－3x－2＝0的根的判别式的值为（ ） A. 17 B. 1 C. －1 D. －17 5. 把方程化成（a，b为常数）的形式，a，b的值分别是（ ）． A. 2，7 B. 2，5 C. ，7 D. ，5 6. 若实数满足（x+y+2）（x+y﹣1）=0，则x+y的值为（　　） A. 1 B. ﹣2 C. 2或﹣1 D. ﹣2或1 7. 若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 8. 若方程是关于的一元二次方程，则的值为（ ） A. B. 0 C. 或2 D. 2 9. 若三角形两边长分别为3和4，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为（ ） A. 12 B. 14 C. 12或14 D. 13或15 10. 已知（x2+y2）2﹣y2＝x2+6，则x2+y2的值是（　　） A. ﹣2 B. 3 C. ﹣2或3 D. ﹣3或2 11. 若关于一元二次方程有一个根为，则的值为( ) A. 2 B. 1 C. 0 D. 12. 若是一元二次方程的一个根，则此方程的另一个根是（ ） A. B. C. D. 13. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ） A. 4 B. C. D. 2 14. 某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是81元，设平均每次降价的百率为x，可列方程为（　　） A. B. C. D. 15. 要组织一次篮球赛，赛制单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，则应邀请（ ）个球队参加比赛． A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 16. 一元二次方程的两根是等腰三角形的两边长，则等腰三角形的周长为（ ）． A. 15 B. 16 C. 16或17 D. 15或16 二．填空题（满分9分） 17. 设m是方程的一个根，的值为___________． 18. 读诗词解题：大江东去浪淘尽，千古风流人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位同学算得快，多少年华属周瑜？则周瑜去世时的年龄是_______岁． 19. 如图，在一块相邻两边长分别为、的矩形绿地内，开辟一个矩形的花圃，使四周的绿地等宽，且花圃的面积与四周绿地的面积相等．设四周绿地的宽是，根据题意，可列出方程______ 三．解答题（满分69分） 20. 计算 （1） （2）（配方法） （3） （4） 21. 【阅读材料】 若，求x，y的值． 解：，， ∴，， ∴，． 【解决问题】 已知，求的值； 22. 已知关于x的方程． （1）当m为何值时，此方程是一元一次方程？ （2）当m为何值时，此方程是一元二次方程？ 23. 有一种传染性疾病，蔓延速度极快．据统计，在人群密集的某城市里，通常情况下，每人一天能传染给若干人，通过计算解答下面的问题： （1）现有一人患了这种疾病，开始两天共有225人患上此病，求每天一人传染了几人？ （2）两天后，人们有所觉察，这样平均一个人一天以少传播5人的速度在递减，求再过两天共有多少人患有此病？ 24. 某商场销售一批衬衣，平均每天可售出30件，每件衬衣盈利 50 元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价 10元，商场平均每天可多售出 20 件.若商场平均每天盈利2000 元，则每件衬衣应降价多少元？ 25. 如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园（围墙最长可利用），现在已备足可以砌长的墙的材料． （1）当长度是多少时，矩形花园面积为； （2）能否围成矩形花园面积为，为什么？ 26. 电动自行车已成为市民日常出行的首选工具．据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆． （1）求该品牌电动车销售量月平均增长率； （2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，则该经销商1月至3月共盈利多少元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年固安县第五中学九年级上学期 第一次月考数学卷 一．选择题（满分42分） 1.