辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

2023~2024学年度上学期高一期中考试试卷 数 学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区战内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：人救B版必修第一册第一章一第三章第1节。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A=(x∈N|x≤2}，B={x|-2<x≤3}，则A∩B= A.(1) B.{1,2) C.{0,1 D.{0,1,2} 2.命题“3x>0,x2-5x十6=0”的否定是 AVx>0,x2-5x+6≠0 B.3x>0,x2-5x+6≠0 C.3x≤R,x2-5x+6≠0 D.Vx≤0，x2-5x+6≠0 3.下列四个函数中，在(0，十∞)上为增函数的是 A.f(x)=3-x B.f(x)=x2+x C.f(z)=-zl D.f=- 4.“a2>1是“2>0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C,充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知1<x<3,一3<y<1,设m=x一3y,则m的取值范围是 A.0<m<12 B.-2<m<10 C.-2<m<12 D.0<m<10 【高一期中考试试卷·数学第1页（共4页）】 241188D 6,若函数八x)=2十ax+1是定义在(-b,26-2)上的偶函数，则/（台）月 海：哥修在，三 对画 A日 B号 ci D.2 7.已知x,y均为正数，(x一1)(y一1)=1，则x十y的最小值是 A.1 B.4 C.7 D.3+17 8.已知一元二次方程x2十a.x十b=0的两个解分别是西，x2(x1<x2),且不等式x2十ax十b<0 的必要条件是-1<x<1,则 A.-1<x1<1<x2 B.x1≤-1<1≤x2 C.-1≤x1<x2≤1 D.x1<-1<x2<1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列函数中，表示同一个函数的是 A=x与y=号 B.y=x-2与y=√(x-2) C.y=x°与y=1(x≠0) D.f(x)=x2与S(t)=2 0生 10.已知全集U=PUQ,集合P=1,3,4,Q={EN∈N,则 A.Q的子集有8个 B2∈U C.PnQ=1,3} D.U中的元素个数为5 11.下列结论正确的是 中联 A函数y=十的最小值是2 2 头子 B若ab>0,则始+号≥2 记用.单件 C若x∈R,则r+2+十2的最小值为2 D若>0,6>0，则高+生2 .配 12.已知函数f(x)的图象由如图所示的两条线段组成，则 A.f(x)的值域为[0,3] B.f[f(4)]=3 C.f(x)=x-3+2x-3,x∈[0,4] D.3a>0,不等式f(x)<a的解集为[1，号] 【高一期中考试试卷·数学第2页（共4页）】 241188D 三、填空需：本题共4小题，每小殷5分，共20分。 13雨数y=√？一1的定义城是 14.已如三个不等式，①m>0,②m>m:③-1>0，请写出1个真命题。 .(横线上填①，②或③) 15.为配制一种药液，进行了二次稀释，先在体积为V升的桶中盛满纯药液，第一次将桶中药液 倒出10升后用水补满，搅拌均匀第二次倒出8升后用水补满，若此时桶中纯药液的含量不 超过容积的60%，则V的最大值为 a.x-l,x<1, 16已知函数f(x)=。 的值域为R,则实数a的取值范围为 x2-2a.x,x>1 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知集合A=-3Kr<2,B={0 (1)求AUB: (2)求A∩(CRB). 18.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=2xr+办， (1)判断∫(x)的奇偶性，并用定义证明； (2)判断了(x)在区间(o,号)上的单调性，并用函数单调性定义证明。 19.(本小题满分12分) 已知p:x2-(2a-3)x-6a≤0(a>0),qx-匠-2<0. (1)当a=1时，求同时满足p和q的实数x的取值范围； (2)若g是p的充分条件，求实数a的取值范围， 【高一期中考试试卷·数学第3页（共4页）】 241188D 20.(本小题满分12分) 已知对Vx∈R,都有(-x)+(x)=0,且当>0时，f(x)=4-2. 可立2方 -2