北京市八一学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

第1页 全卷共 4 页 北京市八一学校 2023～2024 学年度第一学期期中试卷 高一 数学 考试时长 90 分钟 一、选择题：本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题列出的四个选项中, 选出符合题目要求的一项. 1．设集合 { |1 3}A x x=   ， { | 0 2}B x x=   ，则 A B等于 ( ). (A) { |1 2}x x  (B) { |1 2}x x  (C) { | 0 3}x x  (D) { |1 3}x x  2．命题“ x R  ，都有 2 3 2 0x x− +  ”的否定为( ) (A) x R  ，使得 2 3 2 0x x− +  (B) x R  ，使得 2 3 2 0x x− +  (C) x R  ，都有 2 3 2 0x x− +  (D) x R  ，使得 2 3 2 0x x− +  3. 下列函数中，既是偶函数又在 (0, )+ 上单调递增的是( ). (A) y x= (B) y x= (C) 2y x= − (D) 1 y x = 4. 若函数为 R 上的奇函数，且当 0x  时， ( ) 2 1f x x= − ，则 ( 1)f − = ( ) (A) 1− (B) 2− (C) 3− (D) 4− 5. 若 a、b、c 为实数，则下列命题正确的是( ). (A)若a b ，则 2 2ac bc (B) 若 0a b  ，则 b a a b  (C) 若 0a b  ，则 1 1 a b  (D) 若 0a b  ，则 2 2a ab b  6. 已知a R ，则“ 2a  ”是“ 2 1 a  ”的( ) . (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 7. 已知函数 ( ) 2f x x x x= − ，则下列结论正确的是（ ）. (A) ( )f x 是偶函数，递增区间是 ),0( + (B) ( )f x 是偶函数，递减区间是 )1,(− (C) ( )f x 是奇函数，递减区间是 ( )1,1− (D) ( )f x 是奇函数，递增区间是 )0,(− 班 级 姓 名 学 号 考 场 号 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -密 封 线 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- - 第2页 全卷共 4 页 8. 为提高生产效率，某公司引进新的生产线投入生产，投入生产后，除去成本，每条生产 线生产的产品可获得的利润 s（单位：万元）与生产线运转时间 t（单位：年， *t N ）满 足二次函数关系： 22 30 98s t t= − + − ，现在要使年平均利润．．．．．最大，则每条生产线运行的 时间 t 为( )年. (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 9. 若函数 2, 1 ( ) , 1 x x f x a x x − +   =    的值域为 ( )0,+ ，则实数 a 的取值范围为( ). (A) ( 0,1 (B) ( 1,0)− (C) (1, )+ (D)  )1,+ 10. 对于集合 A，称定义域与值域均为