甘肃省兰州市教育局第四片区联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

高二年级数学共 4页，第 1页 ◎ 高二年级数学共 4页，第 2页 2023-2024 学年第一学期联片办学期中考试 高二年级数学学科试卷 考试时间：120 分钟；满分：150 分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I卷（选择题） 一、单选题：本题共 8个小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1．在数列 27， 3 11 ， 4 15 ， 5 19 ，…， 1 4 3 n n   ，…中， 1039是它的（ ） A．第 8项 B．第 9项 C．第 10项 D．第 11项 2．数列 12 ， 1 6  ， 1 12 ， 1 20  ， 1 30，……的一个通项公式为（ ） A．    1 1 n n n   B．    11 1 n n n   C．     1 1 2 n n n    D．     11 1 2 n n n    3．抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别标有 1，2，3，4，5，6个点）一次， 观察掷出向上的点数，设事件 A为掷出向上为小于 5的偶数点，事件 B为掷出向上为 3 点，则  P A B  （ ） A． 13 B． 2 3 C． 1 2 D． 5 6 4．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问 中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转 多七人，每人日支米三升.”其大意为“官府陆续派遣 1864人前往修筑堤坝，第一天派出 64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多 7人，修筑堤坝的每人每天分发大米 3 升.”在该问题中前 7天共分发多少升大米？（ ） A．1170 B．1440 C．1785 D．1772 5．已知直线 1l 的方程是 y mx n  ， 2l 的方程是 y nx m  （ 0mn  ，m n ），则下列各图 形中，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．已知数列 na 满足 1 1 1n n a a   ，若 1 2a  ，则 2023a （ ） A．2 B． 1 C． 12 D． 2 7．在等差数列 na 中，其前n项和为 nS ，若 5 7,a a 是方程 2 10 16 0x x   的两个根，那么 11S 的值为（ ） A．88 B． 88 C．110 D． 55 8．已知随机事件 , ,A B C中，A与B互斥，B与C对立，且 ( ) 0.3, ( ) 0.6P A P C  ，则  P A B  （ ） A．0.3 B．0.6 C．0.7 D．0.9 二、多选题：本题共 4个小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分. 9．过点  2,3A 且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（ ） A．3 2 0x y  B． 2 3 0x y  C． 5x y  D． 1x y   10．下列结论正确的是（ ） A．若 na 为等比数列， nS 是 na 的前n项和，则 nS ， 2n nS S ， 3 2n nS S 是等比数列 B．若 na 为等差数列， nS 是 na 的前 n项和，则 nS ， 2n nS S ， 3 2n nS S 是等差数列 C．若 na 为等差数列，且 m，n，p，q均是正数，则“m n p q   ”是“ m n p qa a a a   ” 的充要条件 D．满足 1n n a q a   （ *Nn 且 0q  ）的数列 na 为等比数列 高二年级数学共 4页，第 3页 ◎ 高二年级数学共 4页，第 4页 11．口袋里装有 1红，2白，3黄共 6个形状大小完全相同的小球，从中任取 2球，事 件 A “取出的两球同色”，B “取出的 2 球中至少有一个黄球”，C “取出的 2球中 至少有一个白球”，D=“取出两个球不同色”， E “取出的 2球中至多有一个白球”. 下列判断中正确的是（ ） A．事件A与D为对立事件 B．事件 B与C是互斥事件 C．事件C与 E为对立事件 D．事件   1P C E  12．数列 na 的前 n项和为 nS ，已知 2 7nS n n   ，则（ ） A． na 是递增数列 B． 10 12 a C．当 4n  时， 0na  D．当 3n  或 4时， nS 取得最大值 第 II卷（非选择题