甘肃省兰州市教育局第四片区联考2023-—2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023—2024学年第一学期联片办学期中考试 九年级数学学科试卷 （本试卷满分120分，考试时间为120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.方程x2=3x的解是 （ ） A.x=3 B.x1=0 x2=3 C.x1=0 x2=-3 D.x1=1 x2=3 2.将方程的形式，指出分别是 （ ） A. B. C. D. 3.已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（　　） A． B． C． D． 4.下列命题中，不正确的是 （ ） A.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形. B.有一个角是直角的菱形是正方形. C.对角线相等且垂直的四边形是正方形. D.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 5.顺次连结对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是 ( ) A.矩形 B.平行四边形 C.菱形 D.任意四边形 6.若关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值等于 （ ） A.1 B.2 C.1或2 D.0 7.根据下列表格对应值： 3.24 3.25 3.26 -0.02 0.01 0.03 判断关于的方程的一个解的范围是 （ ） A.＜3.24 B.3.24＜＜3.25 C.3.25＜＜3.26 D.3.25＜＜3.28 8.一不透明盒子中有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黑球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，随机摸出一个放回，通过大量重复实验，摸到黑球的频率稳定与30％，可以推算n大约是 （ ） A.6 B.10 C.18 D.20 9.如图，每个小正方形的边长均为，则下列图形中的三角形阴影部分与相似的是 (  ) A. B. C. D. 10.连续掷三枚质地均匀的硬币，三枚硬币都是正面朝上的概率是 （ ） A. B. C. D. 11.某钢铁厂去年1月某种钢产量为5000吨，3月上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为x，根据题意，得： （ ） A.5000(1+x)+5000(1+x)2=7200 B.5000(1+x2)=7200 C.5000(1+x)2=7200 D.5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=7200 12.如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，如图点B′，若，则折痕AE的长为 （ ） A. B. C. 2 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.王芳抛一枚硬币10次，有8次正面朝上，当她抛第11次，正面朝上的概率 . 14.已知菱形一条对角线为长8 cm，周长是24 cm，则这个菱形的面积是 . 15关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 . 16.如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P，使PC+PE的和最小，则这个最小值为 . 三、计算题（本大题共12小题，共72分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（4分）（x+5）2= 16 18.（4分） 19.（4分） 20.（4分） 21.（6分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，分别过C、D作BD、AC的平行线交于点E，求证：四边形OCED是菱形 22.（6分）在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(两