辽宁省沈阳市重点高中联合体2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题

2023-2024学年度（上）联合体高三期中检测 数学 （满分：150分 考试时间：120分钟） 审题人：22中学 张海丽 注意事项： 1.答题时，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效. 4.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 若全集，，则（ ） A B. C. D. 3. 已知等差数列的前项和为，且，则（ ） A. 21 B. 18 C. 14 D. 12 4. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知单位向量，，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知直线是曲线的一条切线，则实数（ ） A. 2 B. 1 C. D. 7. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在上的函数满足，且函数是偶函数，当时，有，则（ ） A. B. 2 C. D. 10 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知向量，，则（ ） A. B. 向量，的夹角为 C. D. 向量与垂直 10. 函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B C. 点是函数图象的一个对称中心 D. 直线是函数图象的对称轴 11. 若函数f(x)＝3x－x3在区间(a2－12，a)上有最小值，则实数a的可能取值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12. 已知正实数x，y满足，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若命题“，”为真命题，则实数的取值范围是________. 14. 已知在中，角，，的对边分别为，，，若向量，，且，则角的度数为________. 15. 已知等比数列中，，则满足成立的最大正整数的值为_________． 16. 已知偶函数是在上连续的可导函数，当时，，则函数的零点个数为______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知函数. （1）求的最大值及相应的取值； （2）若把的图象向左平移个单位长度得到的图象，求在上的单调递增区间. 18. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，. （1）求角； （2）若，求的面积. 19. 已知是公差不为等差数列的前项和，是与的等比中项，. （1）求数列的通项公式； （2）已知，求数列的前项和. 20. 某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差． （1）求利润函数及利润函数的最大值； （2）为了促销，如果每月还需投入500元的宣传费用，设每台产品的利润为，求的最大值及此时的值． 21. 设函数，其中，曲线在点处切线方程为. （1）确定，的值； （2）若过点可作曲线的三条不同切线，求的取值范围. 22. 已知函数. （1）当时，证明：； （2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值. 2023-2024学年度（上）联合体高三期中检测 数学 （满分：150分 考试时间：120分钟） 审题人：22中学 张海丽 注意事项： 1.答题时，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效. 4.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二