湖南省张家界市慈利县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

二○二三春季期中教学质量检测 八年级 数学 题 号 一 二 三 总 分 得 分 考生注意：全卷共有三道大题，满分100分，时量120分钟。 第I卷（选择题） 1、 单选题(共8小题，满分24分，每小题3分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 1．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（   ） A．，， B．，， C．，16， D．，， 3．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，是AB的中点，连接，若cm，则的长为（    ） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 4．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（     ） A．当∠ABC=90°时，它是矩形 B．当AB=BC时，它是菱形 C．当AC⊥BD时，它是菱形 D．当AC=BD时，它是正方形 5．直角三角形斜边上的中线长是 6.5，一条直角边是 5，则另一直角边长等于（ ） A．13 B．10 C．12 D．5 第3题图 第6题图 第8题图 6．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（　 ） ①AC⊥BD； ②∠BAD＝90°； ③AB＝BC； ④AC＝BD． A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③ 7．在中，，，，点为边上一动点，于点，于点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点B＇处，则重叠部分的面积为（     ） A．6 B．8 C．10 D．12 第II卷（非选择题） 二、填空题(共6小题，满分18分，每小题3分) 9．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________． 10．在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠B＝30°，那么∠A= . 11．如图，在中，，的平分线交于点，已知，，则点到边的距离为 ． 第11题图 第12题图 第13题图 12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，AB＝6cm，则△DEB的周长是______cm． 13．如图，在中，，垂足为D，点E是边的中点，，则的长为_______． 14．如图，在正方形中，．E、F分别为边、的中点，连接、，点N、M分别为、的中点，连接，则的长度为 ___________． 三、解答题（共11小题，满分58分） 15．（6分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB，垂足为D． （1）若∠A＝38°，求∠BEC的大小； （2）若BC＝12，DE＝4，求△BCE的面积． 16．（6分）已知四边形ABCD为菱形，周长为32cm， ∠ABC=60°，对角线AC与BD相交于点O． （1）求AC， BD的长 （2）求菱形ABCD的面积 17．（6分）如图，、、、在同一条直线上，，，．求证：． 18．（8分）如图，一条船上午时从海岛A出发，以海里/时的速度向正北方向航行，上午时到达海岛处，分别从处望灯塔，测得，． （1）求海岛到灯塔的距离； （2）若这条船到达海岛处后，继续向正北方向航行，问还要经过多长时间，小船与灯塔的距离最短？ 19．（8分）如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD． （1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由； （2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积． 20．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF．求证： （1）△ABE≌△CDF； （2）四边形AECF是平行四边形． 21．（8分）如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作，交直线于E，垂足为F，连接、． （1）求证：； （2）当D在中点时，四边形是什么特殊四边形？请说明你的理由； （3）若D为中点，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请说明你的理由． 22．（8分）已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H． （1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系： ； （2）如图②，当∠MAN绕点A旋