第七章 7.2.3　三角函数的诱导公式-【正禾一本通】2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（苏教版）

正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 精品课件 数学必修第一册（苏教） 第7章 三角函数 7.2.3三角函数的诱导公式 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 「课程标准] 能借助单位圆的对称性，利用定义推导出三角函数的诱导公式 区±号&士n的正弦、余弦、正切 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 第一课时 三角函数的诱导公式（一~四） 高效导学第一步 预习教材新知，落实必备知识 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 1.诱导公式一： sin (a+k2)=sin a, cos(a十k2π)=cosa, tan(a十k-2π)=tana,其中k∈Z. 2.诱导公式二： sin a)= -sin a cos(π+a)= -coS a tan(π+a)= tan a 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 3.诱导公式三： sin (-a)= -sin a cos (-a)= cos a tan (-a)= -tan a 4.诱导公式四： sin (-a) sin a cos (-a)= -cos a tan(π-a)= -tan o 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 想一想：公式四除了利用π一α的终边与a的终边关于y轴对称推导外，还可以 如何推导？ 提示：借助公式二、三，如：sin(m-a)=sin[n+(-a]=一sin(一a)=sina. 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 【基点小试】 1.sin585°的值为() A.、15 2 B. 2 C. 3 返 2 D. 2 解析：sin585°=sin(360°+225°)=sin225°=sin(180°+45°)= sim45°- 2 答案：A 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 2.化简cos(3π一)=()） A.cos a B.-cos a C.sin a D.-sin a 解析：cos(3n-a)=cos[2n+(I一a]=cos(m一a)=一cosa. 答案：B正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 精品课件 数学必修第一册（苏教） 第7章 三角函数 7.2.3三角函数的诱导公式 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 第二课时三角函数的诱导公式（五、六） 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 「课程标准] 能借助单位圆的对称性，利用定义推导出三角函数的诱导公式 口±乃的正弦、余弦、正切. 高效导学第一步 预习教材新知，落实必备知识 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 1.诱导公式五： sin (2-a cos a cos -a sin a 2.诱导公式六： sin +a= cos a -sin a 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 记一记：1.公式五、六的记忆方法与口决 )记忆方法：？±Q的正孩余孩)函数值，分别等于x的余孩正孩函数值，前 面加上一个把a看成锐角时原函数值的符号. (2)记忆口诀：“函数名改变，符号看象限”或“正变余，余变正，符号象限定” 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 2.诱导公式一~六的记忆口诀 诀：奇变偶不变，符号看象限。口诀的意义：等 ±Q(k∈Z的三角函数值 (1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值， 前面加上一个把a看作锐角时原 三角函数值的符号； (2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把a看作锐角时原 三角函数值的符号 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 【基点小试】 1.思考辨析（正确的画“√”，错误的画“×”） 0若a为第二象限角，则sm(。-=-c0sa() 2sn-d-osa(） (3)cos(270°+100°)=sin100°.() 答案：(1)√(2)×(3)V 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 os(I-a)cos(C+a） 2.化简 的结果是 3π sin 2 atan (r-a) 解析：原式= m&m&} =cos a. 答案：cosa