精品解析：第七章 立体几何与空间向量 第三节 第二课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)

第三节 第二课时 直线，平面平行的判定与性质 B卷素养提升卷 一．选择题 1. 已知a，b，c为三条不同的直线，，，为三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B 若，，，则 C. 若，，则 D 若，，，，则 2. 如图，在三棱柱中，M为A1C1的中点N为侧面上的一点，且MN//平面，若点N的轨迹长度为2，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是，为的中点，是侧面上一点，且平面，则线段的最大值为（    ） A. B. C. D. 4 4. 在正四棱柱中，为底面中心，是的中点，设是上的点，则点满足什么条件时，有平面∥平面．（ ） A. Q为的三等分点 B. Q为的中点 C. Q为的四等分点 D. Q与C重合 二．多选题 5. 下列条件中，能判定平面与平面平行的条件可以是（ ） A. 内有无穷多条直线都与平行 B. 内的任何一条直线都与平行； C. 直线，直线，且， D. ，， 6. 如图，这是四棱锥的平面展开图，其中四边形是正方形，E，F，G，H分别是的中点，则在原四棱锥中，下列结论中正确的有（ ） A. 平面∥平面 B. ∥平面 C ∥平面 D. ∥平面 7. 如图，在直四棱柱中，，，，，点A，P，Q，R分别在棱，，上，若A，P，Q，R四点共面，则下列结论正确的是（ ） A. 对任意点，都有 B. 对任意点，四边形APQR不可能为平行四边形 C. 存在点，使得为等腰直角三角形 D. 存在点，使得平面APQR 三．填空题 8. 设a，b是不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列结论： ①若，b∥，∥，则a∥b； ②若，，，则； ③若，A∈，过点A作直线l∥，则； ④平行于同一个平面的两个平面平行． 其中所有正确结论的序号是________． 9. 正方体的平面展开图如图所示，在这个正方体中， ①与平行； ②与异面直线； ③与平面平行； ④平面与平面平行． 以上四个命题中，正确命题的序号是_________． [人A必修二P143习题8.5第3题变式] 10. 如图，在长方体中，，，，点是棱的中点，点在棱上，且满足，是侧面四边形内一动点（含边界），若平面，则线段长度的取值范围是_________． 11. 如图：正方体的棱长为2，E为的中点，过点D作正方体截面使其与平面平行，则该截面的面积为（　　） A. B. C. D. 12. 在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，是侧面（包含边界）上的一动点，若平面，则线段长度的取值范围是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，在棱长为4的正方体中，的中点是P，过直线作与平面平行的截面，则该截面的面积为______． 14. 如图，在棱长均为的直三棱柱中，是的中点，过、、三点的平面将该三棱柱截成两部分，则顶点所在部分的体积为（ ） A. B. C. D. 15. 在棱长为1的正方体中，分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，且满足平面，则下列说法正确的是（ ） A. 点可以是棱的中点 B. 线段的最大值为 C. 点的轨迹是正方形 D. 点轨迹的长度为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三节 第二课时 直线，平面平行的判定与性质 B卷素养提升卷 一．选择题 1. 已知a，b，c为三条不同的直线，，，为三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，，则 C. 若，，则 D. 若，，，，则 【答案】D 【解析】 【分析】由空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面位置关系，逐个选项分析． 【详解】若，，则或，故A选项错误； 若，，，则或与相交，故B选项错误． 若，，则或，故C选项错误； 若，，，，则，正确， 证明如下：，，，， 又，且，，则，故D选项正确； 故选：D． 2. 如图，在三棱柱中，M为A1C1的中点N为侧面上的一点，且MN//平面，若点N的轨迹长度为2，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据面面平行的判定定理证明平面平面，再由MN//平面可得点N的轨迹为线段DE，据此即可得解. 【详解】如图， 取的中点D，的中点E，连接MD，DE，ME， 由，， 又平面，平面，所以平面， 同理可得平面，又，平面 所以平面平面，又平面， 故点N的轨迹为线段DE，又由，可得． 故选：B． 3. 如图，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是，为的中点，是侧面上一点，且平面，则线段的最大值为（    ） A. B. C. D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】先根据题中几何体特征，找到平面平面，然后可