精品解析：第七章 立体几何与空间向量 第三节 第一课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)

第三节 第一课时 直线，平面平行的判定与性质 B卷素养提升卷 一．选择题 （黑龙江省大庆市2023届高三下学期第二次教学质量检测） 1. 已知l，m是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则可以用来判断的条件有（ ） ①， ②， ③，， ④，， A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①④ 2. 如图所示，为矩形所在平面外一点，矩形对角线交点为，为的中点，给出五个结论：①；②平面；③平面；④平面，⑤平面．其中正确的个数是（　　） A. 1 B. 2 C 3 D. 4 3. 已知四棱锥的底面为平行四边形，为的中点，过两点做一个平面，使得，则平面将四棱锥分的上､下两部分的体积比（ ） A. B. C. D. （人A必修二P134例1变式） 4. 如图，空间四边形ABCD，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的一点，下列条件不能证明EHFG的是（　　） A. E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA边上的中点 B. ， C. BD平面EFGH D. ， 二．多选题 5. 如图，点A，B，C，M，N是正方体的顶点或所在棱的中点，则满足MN∥平面ABC的有（ ） A. B. C. D. 6. 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 7. 如图，直四棱柱底面是梯形，，，，，P是棱的中点．Q是棱上一动点（不包含端点），则（ ） A. 与平面BPQ有可能平行 B. 与平面BPQ有可能平行 C. 三角形BPQ周长的最小值为 D. 三棱锥的体积为定值 三．填空题 8. 如图所示，已知是平行四边形，点P是平面外一点，M是的中点，在上取一点G，过G和作平面交平面于，则与的位置关系是_________． 9. 给出下列四个命题： ①如果是两条直线，且，那么平行于经过的任何平面； ②如果直线和平面满足，那么与平面内的直线不是平行就是异面； ③如果直线，，则； ④如果平面平面，若，，则． 其中为真命题为_________． （江苏省盐城中学2023届高三三模） 10. 已知正四面体的棱长为3，点满足，过点作平面平行于和，设分别与该正四面体的棱，，相交于点，，，则四边形的周长为______，四棱锥的体积的最大值为______. 11. 在正方体中，P是平面内的一动点，M为线段的中点，则下列说法错误的是（ ） A. 平面内任意一条直线都不与平行 B. 平面和平面的交线不与平面平行 C. 平面内存在无数条直线与平面平行 D. 平面和平面的交线不与平面平行 12. 如图，在棱长为1正方体中，是的中点，点是侧面上的动点，且∥截面，则线段长度的取值范围是（ ） A. B. C. D. （2023·全国·统考高考真题） 13. 如图，在三棱锥中，，，，，、、中点分别为、、，点在上，．求证：平面. 14. 在正方体中，点P为线段上的动点，M，N分别为棱的中点，若平面，则（ ） A B. C. D. 15. 如图，在正方体中，，分别是棱，的中点，点在正方形内，若，平面，则的最小值是（ ） A. 2 B. C. D. 3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三节 第一课时 直线，平面平行的判定与性质 B卷素养提升卷 一．选择题 （黑龙江省大庆市2023届高三下学期第二次教学质量检测） 1. 已知l，m是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则可以用来判断的条件有（ ） ①， ②， ③，， ④，， A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，由直线与平面平行的性质和判定定理分析4个条件，综合可得答案． 【详解】根据题意，依次分析4个条件： 对于①，垂直于同一平面的两条直线平行，可以判断， 对于②，平面同一平面的两条直线可以平行、也可以相交或异面，不可以判断， 对于③，两个平行平面内的两条直线，可以平行、也可以相交或异面，不可以判断， 对于④，由直线与平面平行的性质分析，可以判断， 则可以判断的是①④；故A，B，C错误. 故选：D． 2. 如图所示，为矩形所在平面外一点，矩形对角线交点为，为的中点，给出五个结论：①；②平面；③平面；④平面，⑤平面．其中正确的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】依题意可得，再根据线面平行的判定定理证明即可. 【详解】解：由于为的中点，为的中点，则，故①对； 由于平面，平面，则平面，即②对； 平面，平面，则平面，即③对； 由于平面，故④错； 由于平面，故⑤错． 故选：C． 3. 已知四棱锥的底面