1.3 集合的基本运算同步练习-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

北师大版高中数学必修1 1.3 集合的基本运算 同步练习 一、单选题 设集合 ，，则 A． B． C． D． 已知集合 和 的关系如图所示，则阴影部分所表示的集合的元素共有 A． 个 B． 个 C． 个 D．无穷多个 若集合 ，集合 ，则集合 中元素的个数为 A． B． C． D． 或 或 中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题：今有物，不知其数．三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二．问：物几何？现有如下表示：已知 ，，，若 ，则整数 的最小值为 A． B． C． D． 已知集合 ，，则 A． B． C． D． 设集合 ，，若 ，则 A． B． C． D． 设集合 ，，则 A． B． C． D． 已知全集 ，下列能正确表示集合 和 关系的 图是 A． B． C． D． 设全集 ，集合 ，，则 A． B． C． D． 已知全集 ，集合 ，，那么 A． B． C． D． 设 ， 是两个非空集合，且它们互不包含，那么 A． B． C． D． 如图所示的 图中，若 ，，则阴影部分表示的集合为 A． B． C． D． 二、填空题 1. 已知集合 ，，则 ． 设 ，，，则 ． 已知集合 ，，若 ，则实数 的取值集合为 ． 设全集 ，，，则 的值为 ． 三、解答题 1. 已知全集 ，集合 ，．求： (1) ； (2) ． 已知全集 ，集合 ，． (1) 若 ，求 ，； (2) 若 ，求实数 的取值范围． 设全集 ，已知集合 ，． (1) 求 ． (2) 记集合 ，已知集合 ，若 ，求实数 的取值范围． 已知集合 ，． (1) 当 时，求 ； (2) 若 ，求实数 的取值范围． 答案 一、单选题 1. 【答案】B 2. 【答案】A 3. 【答案】A 4. 【答案】D 5. 【答案】A 6. 【答案】D 7. 【答案】C 8. 【答案】A 9. 【答案】C 10. 【答案】D 11. 【答案】B 12. 【答案】D 二、填空题 1. 【答案】 2. 【答案】 【解析】由题意得，，， 所以 ， 所以 ． 3. 【答案】 【解析】因为 ， 所以 ． 又因为 ，， 所以 ． 当 时，； 当 时，； 当 时，； 故实数 的取值集合是 ． 4. 【答案】 或 【解析】因为 ，，， 所以 ， 所以 ， 所以 或 ． 三、解答题 1. 【答案】 (1) 将集合 ， 表示在数轴上，如图所示， 由图可知，． (2) 由题意得 ． 将 和集合 表示的数轴上，如图所示， 由图可知，． 2. 【答案】 (1) 若 ，则 ， 所以 ， 由题意得，， 所以 ． (2) 若 ，则 解得 即 ， 所以实数 的取值范围是 ． 3. 【答案】 (1) 因为 ，， 所以 ， 所以 ． (2) 由题意得 ． 因为 ， 所以 ， 所以 或 ． 当 时，，解得 ； 当 时，，解得 ． 综上所述，实数 的取值范围为 ． 4. 【答案】 (1) 当 时，， 又 ． 所以 ． (2) ①若 ，则 ， 所以 ． ②若 ，，则 所以 ． 综上可知，实数 的取值范围是 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$