精品解析：第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（核心考点集训）

第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积 （核心考点集训） 1. 下列说法正确是（ ） A. 三角形的直观图是三角形 B. 直四棱柱是正方体 C. 平行六面体不是棱柱 D. 两个平面平行，其余各面是梯形的多面体是棱台 2. 下列命题正确的是（ ） A. 棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形 B. 用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间部分是棱台 C. 四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面 D. 棱台侧棱延长后交于一点，侧面是等腰梯形 3. 下列命题正确的是（ ） A. 长方体是四棱柱 B. 直四棱柱是长方体 C. 底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥 D. 延长一个棱台的各条侧棱，它们相交于一点 4. 下列命题正确的是（ ） A. 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 B. 棱锥是由一个底面为多边形，其余各面为具有公共顶点的三角形围成的几何体 C. 用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分为棱台 D. 球面可以看作一个圆绕着它的直径所在的直线旋转180°所形成的曲面 5. 对于用斜二测画法画水平放置的图形的直观图来说，下列描述错误的是（ ） A. 三角形的直观图仍然是一个三角形 B. 的角的直观图会变为的角 C. 与y轴平行的线段长度变为原来的一半 D. 由于选轴的不同，所得的直观图可能不同 6. 根据斜二测画法的规则画直观图时，把Ox，Oy，Oz轴画成对应的O′x′，O′y′，O′z′，则∠x′O′y′与∠x′O′z′的度数分别为（ ） A. 90°，90° B. 45°，90° C. 135°，90° D. 45°或135°，90° 7. 如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形是一个边长为1的正方形，则原图形的形状是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，表示水平放置的根据斜二测画法得到的直观图，在轴上，与轴垂直，且，则的边上的高为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，是水平放置的斜二测直观图，其中，则以下说法正确的是（ ） A. 是钝角三角形 B. 的面积是的面积的2倍 C. B点的坐标为 D. 的周长是 10. 若一个平面图形的斜二测直观图是一个等腰直角三角形，，则原图的面积为___________. 11. 若圆锥侧面展开图是圆心角为，半径为1的扇形，则这个圆锥表面积与侧面积的比为（ ） A. B. C. D. 12. 已知圆锥的侧面展开图为一个半径是2的半圆，则该圆锥的高为（ ） A. 1 B. C. D. 2 13. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.地区不同，制作的粽子形状也不同，黔西南州最出名的就是鲜肉的灰色粽子，其形状接近于正三棱锥（如图）.若正三棱锥的底面边长为2，高为1，则该三棱锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 14. 已知圆台形花盆的上、下底面的直径分别为8和6，该花盆的侧面展开图的扇环所对的圆心角为，则该花盆的体积为（ ） A. B. C. D. 15. 《九章算术》中将正四梭台（上､下底面均为正方形）称为“方亭”.现有一方亭，高为2，上底面边长为2，下底面边长为4，则此方亭的表面积为__________. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积 （核心考点集训） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 三角形直观图是三角形 B. 直四棱柱是正方体 C. 平行六面体不是棱柱 D. 两个平面平行，其余各面是梯形的多面体是棱台 【答案】A 【解析】 【分析】分别应用直观图的定义，直四棱柱、平行六面体、棱台的概念即可得出判断. 【详解】对于A，根据直观图的定义，三角形的直观图是三角形，故A对； 对于B，底面是正方形且侧棱长等于底面边长的直四棱柱才是正方体，故B错； 对于C，平行六面体一定是棱柱，故C错； 对于D，两个平面平行，其余各面是梯形的多面体，当侧棱延长后不交于同一点时，不是棱台，故D错； 故选：A. 2. 下列命题正确的是（ ） A. 棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形 B. 用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台 C. 四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面 D. 棱台的侧棱延长后交于一点，侧面是等腰梯形 【答案】C 【解析】 【分析】根据棱柱、棱锥、棱台的定义判断各选项． 【详解】棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形但不一定全等，A错； 用一个平行棱锥底面的平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台，B错； 四面体是三棱锥，它的任何一个面都可以作为棱锥的底面，C正确； 棱台的侧棱延长后交于一点，侧面都是梯形，不