精品解析：第七章 立体几何与空间向量 第二节 空间点、直线、平面之间的位置关系（B素养提升卷)

第二节 空间点、直线、平面之间的位置关系 B卷素养提升卷 一．选择题 1. 将下面的平面图形（每个点都是正三角形的顶点或边的中点）沿虚线折成一个四面体后，直线MN与PQ是异面直线的是（ ） A. ①④ B. ②③ C. ①② D. ③④ 2. 设、表示两条直线，、表示两个平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 3. 平面与平面相交于直线l，点A、B在平面上，点C在平面上但不在直线l上，直线AB与直线l相交于点D．设A、B、C三点确定的平面为，则与的交线是（ ） A. 直线AC B. 直线AB C. 直线CD D. 直线BC 4. 设，，，当P、Q分别在平面、内运动时，线段PQ的中点X也随着运动，则所有的动点X（ ） A. 不共面 B. 当且仅当P、Q分别在两条平行直线上移动时才共面 C. 当且仅当P、Q分别在两条互相垂直的异面直线上移动时才共面 D. 无论P、Q如何运动都共面 二．多选题 [人A必修二P132习题8．4第3题、第8题变式] 5. 下列关于点、线、面的位置关系的说法中不正确的是（ ） A 若两个平面有三个公共点，则它们一定重合 B. 空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内 C. 直线a，b分别和异面直线c，d都相交，则直线 a，b异面直线 D. 正方体中，点是中点，直线交平面于点，则A，M，O三点共线，且A，M，O，C四点共面 6. 以下四个命题中，正确的命题是（ ） A. 不共面的四点中，其中任意三点不共线 B. 若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则A，B，C，D，E共面 C. 若在平面外，它的三条边所在的直线分别交于P，Q，R，则P，Q，R三点共线 D. 依次首尾相接的四条线段必共面 7. 如图，在正方体中，P，Q分别是棱的中点，平面平面，则下列结论中不正确的有（ ） A. l过点 B. l不一定过点 C. 的延长线与的延长线的交点不在l上 D. 的延长线与的延长线的交点在l上 三．填空题 8. ①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线； ②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线； ③，则． 以上3个命题中，真命题是：___________（把符合要求的命题序号都填上）． 【广东省2022届高三一模】 9. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列判断中错误的是________．(填序号) ①MN与CC1垂直； ②MN与AC垂直； ③MN与BD平行； ④MN与A1B1平行． 10. 平面内两条相交直线，都不在平面内． 命题甲：和中至少有一条与平面相交；命题乙：与相交． 则甲成立是乙成立__________条件． 11. 已知、m为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）. A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，，，则 D. 若，，，则 12. 如图，正方体中，对角线与过、D、的平面交于点，则_________． 13. 如图，已知，，，，；求证：. 14. 在空间四边形中，若，分别为，的中点，，，且，，则（ ） A. 直线与平行 B. 直线，，相交于一点 C. 直线与异面 D. 直线，，相交于一点 15. 如图，正方体的棱长为4，E是侧棱的中点，则平面截正方体所得的截面图形的周长是（ ）. A. B. C. D. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二节 空间点、直线、平面之间的位置关系 B卷素养提升卷 一．选择题 1. 将下面的平面图形（每个点都是正三角形的顶点或边的中点）沿虚线折成一个四面体后，直线MN与PQ是异面直线的是（ ） A. ①④ B. ②③ C. ①② D. ③④ 【答案】A 【解析】 【分析】按题意把四个平面图形翻折成四面体，然后根据空间图形中直线与直线的位置关系判断． 【详解】①对应图1，是平面外一点，在平面内，且不在直线上，因此与是异面直线，①正确； ②对应图2，重合，与是相交直线，②错； ③对应图3，由于由中位线定理得，都与棱平等，从而，③错； ④与图1类似得与是异面直线，④正确． 故选：A． 2. 设、表示两条直线，、表示两个平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 【答案】D 【解析】 分析】由直线与平面平行分析直线与平面内直线的关系判断A；由直线与直线平行分析线面关系判断B；由直线与平面平行、平面与平面垂直分析线面关系判断C；由线面平行的性质及平面与平面垂直的判定判断D． 【详解】若，，则或与异面，故A错误； 若，，则或，故B错误； 若，，则或