精品解析：第七章 立体几何与空间向量 第二节 空间点、直线、平面之间的位置关系（A素养养成卷）

第二节 空间点、直线、平面之间的位置关系 A卷素养养成卷 一.选择题 1. 下列说法正确的是（ ） A. 三点确定一个平面 B. 一条直线和该直线外一个点确定一个平面 C. 四边形确定一个平面 D. 两条直线确定一个平面 2. 已知是异面直线，直线平行于直线，那么与 A. 一定是异面直线 B. 一定是相交直线 C. 不可能是平行直线 D. 不可能是相交直线 [人B必修四P96习题11-2B第6题变式] 3. 在三棱锥A-BCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，若EF∩HG=P，则点P（ ） A. 一定在直线BD上 B. 一定在直线AC上 C. 在直线AC或BD上 D. 不在直线AC上，也不在直线BD上 4. 如图， 在正方体中， 直线与平面的位置关系为（ ） A. 直线平面内 B. 直线与平面相交但不垂直 C. 直线与平面相交且垂直 D. 直线与平面平行 二.多选题 [人A必修二P128练习第2题变式] 5. 下列说法正确的是（ ） A. 三点确定一个平面 B. 三角形一定是平面图形 C. 梯形一定是平面图形 D. 四边形一定是平面图形 6. 如图，平面∩平面，直线，过A，B，C三点确定的平面为γ，则平面γ，β的交线必过（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 7. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中（ ） A. AB与CD平行 B. CD与GH异面直线 C. EF与GH成角 D. CD与EF平行 三.填空题 8. 若点,则平面与平面α的位置关系是________． 9. 给出以下四个命题： ①不共面四点中，其中任意三点不共线； ②若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则点A，B，C，D，E共面； ③若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面； ④依次首尾相接的四条线段必共面． 其中正确的有________．(填序号) 10. 已知平面，，两两垂直，直线，，满足：，，，则直线，，可能满足以下关系中的__________. （1）两两垂直；（2）两两平行；（3）两两相交；（4）两两异面. 11. 如图，在直三棱柱中，棱与直线异面有（ ） A 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 [苏教必俢二P167例3变式] 12. 平面α与平面β，γ都相交，则这3个平面的交线可能有 A. 1条或2条 B. 2条或3条 C 只有2条 D. 1条或2条或3条 13. 已知平面平面，直线，求证：． 14. 直线m与平面平行，且直线，则直线m和直线a的位置关系不可能为（ ） A. 平行 B. 异面 C. 相交 D. 没有公共点 15. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，下列判断正确的是（ ） A. 平面平面 B. C. 平面 D. 与相交 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二节 空间点、直线、平面之间的位置关系 A卷素养养成卷 一.选择题 1. 下列说法正确的是（ ） A. 三点确定一个平面 B 一条直线和该直线外一个点确定一个平面 C. 四边形确定一个平面 D. 两条直线确定一个平面 【答案】B 【解析】 【分析】由平面的基本性质即可判断答案. 【详解】不共线的三点确定一个平面，A错误； 易知B正确； 空间四边形无法确定一个平面，C错误； 两条相交直线或平行直线确定一个平面，D错误. 故选：B. 2. 已知是异面直线，直线平行于直线，那么与 A. 一定是异面直线 B. 一定是相交直线 C. 不可能是平行直线 D. 不可能是相交直线 【答案】C 【解析】 【详解】如图： 设，为两个相交于直线的平面，其中，平面；，平面，且. A、D项，如图中满足题设条件，但与是相交直线，故A、D项错误； B项，如图中满足题设条件，但与是异面直线，故B项错误； C项，假设，则由可知，这与、异面矛盾，所以与不可能平行， 故选C. [人B必修四P96习题11-2B第6题变式] 3. 在三棱锥A-BCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，若EF∩HG=P，则点P（ ） A. 一定在直线BD上 B. 一定直线AC上 C. 在直线AC或BD上 D. 不在直线AC上，也不在直线BD上 【答案】B 【解析】 【分析】先说明点P在平面ABC，且在平面ACD上，进而得到答案. 【详解】如图， ∵EF⊂平面ABC，HG⊂平面ACD，EF∩HG=P，∴P∈平面ABC，P∈平面ACD． 又平面ABC∩平面ACD=AC，∴P∈AC. 故选：B． 4. 如图， 在正方体中， 直线与平面的位置关系为（ ） A. 直线在平面内 B. 直线与平面相交但不垂直 C. 直线与平面相交且垂直 D