精品解析：第一节 平面向量的概念及线性运算 B素养提升卷

第一节 平面向量的概念及线性运算 B素养提升卷 一．选择题． 【四川省乐山市2022-2023学年高一下学期期末】 1. 下列说法正确是（ ） A. 若，则 B. 若和都是单位向量，则 C. 若，，则 D. 若，则 【四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期期末】 2. 设，是两个不共线的向量，且向量与是平行向量，则实数的值为（ ） A B. 1 C. 1或 D. 或 【黑龙江省实验中学2022-2023学年高一下学期期末】 3. 如图，已知平面向量满足，则（ ） A. B. C. D. 【河南省许平汝名校考前定位2023届高三三模】 4. 已知等腰梯形ABCD中，，，BC的中点为E，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，是两个不共线的向量，，，若与共线，则（ ） A. B. C. D. 【河南省名校青桐鸣2023届高三下学期4月联考】 6. 在内有两点，，满足，，且，则（ ） A B. C. D. 【湖南省长沙市实验中学2023届高三三模】 7. 如图，在中，M为线段的中点，G为线段上一点，，过点G的直线分别交直线，于P，Q两点，，，则的最小值为（ ）． A B. C. 3 D. 9 二．多选题 【山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测】 8. 下列关于向量的命题正确的是（ ） A. 向量共线的充要条件是存在实数，使得成立 B. 非零向量，满足，则 C. 对任意向量，恒成立 D. 在中，C为边上一点，且，则 9. 给出下面四个结论，其中正确的结论是（ ） A. 若线段，则向量 B. 若向量，则线段 C. 若向量与共线，则线段 D. 若向量与反向共线，则 10. 直角三角形中，是斜边上一点，且满足，点在过点的直线上，若，则下列结论正确的是（ ） A. 为常数 B. 的值可以为： C. 的最小值为3 D. 的最小值为 三．填空题 【江西省九江市十校2023届高三上学期11月联考】 11. 在平面直角坐标系中，，，，，若与共线，则___________. 【陕西省宝鸡市2023届高三二模】 12. 已知非零向量，，满足且，则的取值范围是______. 四．解答题 【江西省吉安市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测】 13. 在中，，，若D是AB的中点，则；若D是AB的一个三等分点，则；若D是AB的一个四等分点，则． （1）如图①，若，用，表示，你能得出什么结论？并加以证明． （2）如图②，若，，AM与BN交于O，过O点的直线l与CA，CB分别交于点P，Q． ①利用（1）的结论，用，表示； ②设，，求证：为定值． 【云南省昆明市第一中学2023届高三上学期第四次一轮复习检测】 14. 在平行四边形中，和分别是和边上的动点，连接，交于点，若，其中，且，则_________. 【湖南省长沙市周南中学2023届高三下学期三模】 15. 如图，在中，点是边上一点且，是边的中点，直线和直线交于点，若是的平分线，则______. 【浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考】 16. 在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且，点F为线段BD上的一动点（包含端点），若，则的取值范围为______． 【福建省漳州市2023届高三毕业班第三次质量检测】 17. 已知，点D满足，点E为线段CD上异于C，D动点，若，则的取值范围是_________. 【湖南省邵阳市2022-2023学年高一下学期期末】 18. 如图，已知四边形为平行四边形，点在延长线上，点在线段上，且，设. （1）用向量，表示； （2）若线段上存在一动点，且，求的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一节 平面向量的概念及线性运算 B素养提升卷 一．选择题． 【四川省乐山市2022-2023学年高一下学期期末】 1. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若和都是单位向量，则 C. 若，，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】由向量不能比较大小判断A；举反例判断B；由时判断C；利用数量积的运算与定义求得，从而判断D. 【详解】因为向量不能比较大小（除非相等），故A错误， 单位向量模都为1，方向任意，故B错误， 当时，和可能不平行，故C错误， 因为，所以，即， 所以，又，则， 因为，所以，则，故D正确. 故选：D. 【四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期期末】 2. 设，是两个不共线的向量，且向量与是平行向量，则实数的值为（ ） A. B. 1 C. 1或 D. 或 【答案】C 【解析】