精品解析：第四章 三角函数与解三角形 第五节 y=Asin(wx+b) 的图象与性质（B素养提升卷)

第五节的图象与性质 B卷素养提升卷 一．选择题 【淄博市2023届高三模考】 1. 函数的图象与轴的两个相邻交点间的距离为，得到函数的图象，只需将的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 天津市2023届高考一模数学试题】 2. 已知函数的最小正周期为，其图象关于直线对称．给出下面四个结论：①将的图象向右平移个单位长度后得到函数图象关于原点对称；②点为图象的一个对称中心；③；④在区间上单调递增．其中正确的结论为（ ） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④ 天津市2023年高三总复习质量调查】 3. 已知函数的部分图象如图所示，则下列正确个数有（ ） ①关于点对称； ②关于直线对称； ③在区间上单调递减； ④在区间上的值域为． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【广州市2023届高三二模】 4. 已知函数，若恒成立，且，则的单调递增区间为（ ） A. （） B. （） C. （） D. （） 二．多选题 5. 已知函数（，）的相邻两条对称轴之间的距离为，下列说法正确的是（ ） A. B. 图象上所有点向上平移一个单位长度得到的图象，若的最大值为3，则 C. 图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到的图象，则 D. 图象上所有点的纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，得到的图象，则 【阳泉市2023年高三二模】 6. 已知在上有且仅有2个极值点，则下列结论正确是（ ） A. B. 若关于直线对称，则的最小正周期 C. 若关于点对称，则在上单调递增 D. ，使得在上的最小值为 【湖南省长沙市雅礼中学2023届高三二模】 7. 已知函数，则下列说法正确是（ ） A. 是以为周期的函数 B. 直线是曲线的对称轴 C. 函数的最大值为，最小值为 D. 若函数区间上恰有2023个零点，则 三．填空题 8. 将函数的图像向左平移个单位长度得到函数的图象，如图所示，图中阴影部分的面积为，则___________. 9. 已知定义在上的偶函数，当时满足，关于的方程有且仅有6个不同实根，则实数的取值范围是______. 10. 已知（且），若时，有唯一解，则__________． 【多选.深圳市2023届高三二模】 11. 已知是定义在闭区间上的偶函数，且在y轴右侧的图象是函数图象的一部分(如图所示)，则（ ） A. 的定义域为 B. 当时，取得最大值 C. 当时，的单调递增区间为 D. 当时，有且只有两个零点和 12. 已知，，若存在，对任意，恒成立，则____________. 【重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考】 13. 已知. （1）若，求的值； （2）将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，若函数在上有4个零点，求实数的取值范围. 【江西省南昌市部分学校2023届高三模拟】 14. 已知函数将的图像向右平移个单位长度，得到的图像，则（ ） A. 为的一个周期 B. 的值域为[-1，1] C. 的图像关于直线对称 D. 曲线在点 处的切线斜率为 15. 某同学用“五点法”画函数在某一周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表： x 0 0 1 0 -1 0 0 0 0 （1）请填写上表的空格处，并画出函数图像 （2）写出函数的解析式，将函数的图像向右平移个单位，再所得图像上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求的解析式． （3）在（2）的条件下，若在上恰有奇数个零点，求实数a与零点个数n的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五节的图象与性质 B卷素养提升卷 一．选择题 【淄博市2023届高三模考】 1. 函数的图象与轴的两个相邻交点间的距离为，得到函数的图象，只需将的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 【答案】C 【解析】 【分析】先根据条件求出周期，即可得到，再利用平移的规则即可得到答案、. 【详解】函数的图象与轴的两个相邻交点间的距离为， 则， ， ， 只需将的图象向左平移个单位即可得到函数的图象. 故选：C. 【天津市2023届高考一模数学试题】 2. 已知函数的最小正周期为，其图象关于直线对称．给出下面四个结论：①将的图象向右平移个单位长度后得到函数图象关于原点对称；②点为图象的一个对称中心；③；④在区间上单调递增．其中正确的结论为（ ） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④ 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题设条件，结合三角函数的性质，求得函数的