精品解析：第四章 三角函数与解三角形 第四节 第二课时 三角函数的图象与性质(二)（核心考点集训）

第四节 第二课时 三角函数的图象与性质（二）（核心考点集训） 1. 函数的定义域为______． 2. 函数的定义域为______． （2023·河北·校联考一模） 3. 函数的最小值为__________. （2023·江西鹰潭·贵溪市实验中学校考模拟预测） 4. 函数的值域为__________． 5. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 6. 下列关系式中正确的是 A. B. C. D. 7. 若函数在区间上单调递增，则正数的最大值为 A. B. C. D. （2023·辽宁朝阳·朝阳市第一高级中学校考模拟预测） 8. 下列函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. （2023春·吉林白山·高三统考期中） 9. 函数的图象可能为（ ） A. B. C D. （2023·北京西城·统考二模） 10. 已知函数．则“”是“为偶函数”（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 11. 下列函数中，定义域为R且周期为π的偶函数是（ ） A. B. C D. 12. 将函数图象向左平移个单位长度后，所得到的图象对应函数为奇函数，则m的最小值是___________. 13. 已知函数f(x)=2sin(ωx+) (ω>0)的最小正周期为4π，则该函数的图像 A. 关于点(,0)对称 B. 关于点(,0)对称 C. 关于直线x=对称 D. 关于直线x=对称 （2023·江西·统考模拟预测） 14. 将函数的图像沿轴向左平移个单位长度后，得到的函数图像关于轴对称，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 15. 已知函数，图象经过点，且关于直线对称，则下列结论正确的是　　 A. 在上是减函数 B. 若是的一条对称轴，则一定有 C. 的解集是， D. 图象的一个对称中心是 16. 已知函数. （1）求的最小正周期和图象的对称轴方程； （2）当时，求的最小值和最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四节 第二课时 三角函数的图象与性质（二）（核心考点集训） 1. 函数的定义域为______． 【答案】 【解析】 【分析】定义域满足 . 【详解】的定义域满足 ，即 . 故答案：. 2. 函数的定义域为______． 【答案】 【解析】 【分析】由题意可得，解得，分别令k=-1、0、1，综合即可得答案. 【详解】由题意得，解得， 令k=-1，解得， 令k=0，解得， 令k=1，解得， 综上，定义域为. 故答案： （2023·河北·校联考一模） 3. 函数的最小值为__________. 【答案】## 【解析】 【分析】根据二倍角公式化简，即可求解最值. 【详解】因为，所以当时，，此时的最小值为. 故答案为： （2023·江西鹰潭·贵溪市实验中学校考模拟预测） 4. 函数的值域为__________． 【答案】 【解析】 【分析】用余弦的二倍角公式转化为二次函数求值域. 【详解】因为， 又，所以，则， 即函数的值域为. 故答案为：. 5. 函数单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角函数的图象与性质，令，即可求得的单调递减区间. 【详解】由题意，函数， 令，解得, 所以函数的单调递减区间为. 故选：B. 6. 下列关系式中正确的是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：先根据诱导公式得到sin168°=sin12°和cos10°=sin80°，再结合正弦函数的单调性可得到sin11°＜sin12°＜sin80°从而可确定答案． 解：∵sin168°=sin（180°﹣12°）=sin12°， cos10°=sin（90°﹣10°）=sin80°． 又∵y=sinx在x∈[0，]上是增函数， ∴sin11°＜sin12°＜sin80°，即sin11°＜sin168°＜cos10°． 故选C． 考点：正弦函数的单调性． 7. 若函数在区间上单调递增，则正数的最大值为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】∵在区间上单调递增， ∴，解得，∴， ∴正数ω的最大值是． 故选B． 【点睛】本题考查三角函数中参数值的最大正值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意二倍角的正余弦公式、正弦函数单调性的合理运用． （2023·辽宁朝阳·朝阳市第一高级中学校考模拟预测） 8. 下列函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【分析】根据的