精品解析：第四章 三角函数与解三角形 第四节 第二课时 三角函数的图象与性质(二)（B素养提升卷)

第四节 第二课时 三角函数的图象与性质（二） B卷素养提升卷 一．选择题 1. 已知函数在上是单调函数，其图像的一条对称轴方程为，则的值不可以是（ ） A. B. C. 1 D. 2. 关于，，下列叙述正确的是（ ） A. 若，则是的整数倍 B. 函数的图象关于点对称 C. 函数图象关于直线对称 D. 函数在区间上为增函数. 3. 设函数，在上值域为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【海南华侨中学2023届高三模拟（二）】 4. 已知，若对任意实数都有，其中，则的所有可能的取值有（ ） A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 二．多选题 （2023·浙江·校联考二模） 5. 已知函数为奇函数，则参数可能值为（ ） A B. C. D. [北师必修二P72复习题一C组第3题变式] 6. 已知函数，下列结论正确的是（ ） A. 是周期函数 B. 的图象关于原点对称 C. 的值域为 D. 的单调递减区间为， 【湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟】 7. 已知函数的最小正周期，，且在处取得最大值.下列结论正确的有（ ） A. B. 的最小值为 C. 若函数在上存在零点，则的最小值为 D. 函数在上一定存在零点 三．填空题 8. 函数的值域为______． 9. 若函数的图象在上与直线只有两个公共点，则的取值范围是___________. 上海市曹杨第二中学2023届高三5月模拟】 10. 已知等差数列中，，设函数，记，则数列的前9项和为___________________． 【四川省成都市简阳市阳安中学2023届高考适应性考】 11. 已知，若恒成立，则（ ） A. B. C. D. 12. （多选题）设函数，若的图象与直线在上有且仅有1个交点，则下列说法正确的是（ ） A. 的取值范围是 B. 在上有且仅有2个零点 C. 若的图象向右平移个单位长度后关于轴对称，则 D. 若将图象上各点的横坐标变为原来的，得到函数的图象，则在上单调递增 13. 已知函数 （1）求； （2）若在区间上的最大值为，最小值为，求，. 【四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考】 14. 已知函数在区间内没有零点，但有极值点，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 15. 已知函数有两个零点． （1）求实数a的取值范围； （2）设，是g（x）的两个零点，证明：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四节 第二课时 三角函数的图象与性质（二） B卷素养提升卷 一．选择题 1. 已知函数在上是单调函数，其图像的一条对称轴方程为，则的值不可以是（ ） A. B. C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正弦函数的单调性和对称性结合整体思想求解即可. 【详解】由，得， 由题意得，所以，所以，1，. 故选：B. 2. 关于，，下列叙述正确的是（ ） A. 若，则是的整数倍 B. 函数的图象关于点对称 C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数在区间上为增函数. 【答案】B 【解析】 【分析】由题意利用余弦函数的图象和性质，逐一判断各个结论是否正确，从而得出结论. 【详解】对于A，的周期为,若，则是的整数倍,故A错误； 对于B,当 时，，则函数的图象关于点中心对称，B正确； 对于C,当 时，，不是函数最值，函数的图象不关于直线对称， C错误； 对于D，，，则不单调，D错误 故选：B. 3. 设函数，在上的值域为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】若在上单调，则化简后可求出其最大值，若在上不单调时，在上的图象对称时，取得最小值，从而可求出的取值范围. 【详解】当在上单调时， ， 所以的最大值为， 当在上不单调时，在上的图象对称时，即在取得最值时，取得最小值， 此时，即， 当为偶数时，， 当为奇数时，， 所以的最小值为， 所以的取值范围为， 故选：B 【海南华侨中学2023届高三模拟（二）】 4. 已知，若对任意实数都有，其中，则的所有可能的取值有（ ） A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 【答案】C 【解析】 【分析】利用正余弦的二倍角公式、两角和的正弦展开式化简得成立，所以，再分情况讨论的值可得答案． 【详解】由已知得， ∵对于任意实数都有成立， 即对于任意实数都有成立， ∴与的最值和最小正周期相同， ∴，即． ①当时，， 又或； ②当时，， 又或； ③当时，， 又； ④当时，， 又． 综上所述，满足条件的的值有6个． 故选：C． 【点睛】方法点睛：要求学生理解三角函数及其性质，会利用三角