精品解析：第四章 三角函数与解三角形 第四节 第一课时 三角函数的图象与性质(一)（核心考点集训）

第四节 第一课时 三角函数的图象与性质（一）（核心考点集训） 1. 用五点法画函数，的图像时，下列哪个点不在函数图像上（ ）． A. ； B. ； C. ； D. ． 2. 已知函数，．在用“五点法”作函数的图象时，列表如下： x 完成上述表格，并在坐标系中画出函数在区间上的图象； 3. 已知函数． 用五点法画出函数在上的大致图像 4. 已知函数．完成下面表格，并用“五点法”作函数在上简图： x 0 π 2π 5. 下列四个函数中，以为最小正周期的偶函数是（ ） A. B. C. D. 6. 现有四个函数：①y=x|sinx|，②y=x2cosx，③y=x·ex；④图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ） A. ①②③④ B. ①③②④ C. ②①③④ D. ③②①④ 7. 画出函数的简图． 8. 作出函数，大致图像． 9. 函数的最小正周期为 A. B. C. D. 10. 下列函数中最小正周期是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 函数的最小正周期是____ 12. 函数的最小正周期为___________. 13. 函数的定义域为 A. B. C. D. 14. 已知函数f(x)＝3sin(2x－＋φ)，φ∈(0，π).（1）若f(x)为偶函数，则φ＝________；（2）若f(x)为奇函数，则φ＝________. 15. 函数单调递减区间为____________________． 16. 已知函数在处取得最大值，则函数的图象 A. 关于点对称 B. 关于点对称 C. 关于直线对称 D. 关于直线对称 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四节 第一课时 三角函数的图象与性质（一）（核心考点集训） 1. 用五点法画函数，的图像时，下列哪个点不在函数图像上（ ）． A. ； B. ； C. ； D. ． 【答案】A 【解析】 【分析】利用五点作图的方法，直接判断选项即可 【详解】用五点法画，的图像，五个关键点分别为： ，，，，，所以选项A不在函数图像上， 故选：A 2. 已知函数，．在用“五点法”作函数的图象时，列表如下： x 完成上述表格，并在坐标系中画出函数在区间上的图象； 【答案】填表见解析；作图见解析 【解析】 【分析】由五点作图法的步骤：列表（此题找特殊点），描点，连线（用一条光滑的曲线连接）. 【详解】由题意列出以下表格： 0 x 0 0 2 0 函数图象如图所示： 3. 已知函数． 用五点法画出函数在上的大致图像 【答案】作图见解析 【解析】 【分析】按五点作图法的步骤：列表，描点，连线（光滑的曲线）即可画出. 【详解】由，列表如下： 0 0 2 0 函数图像如图： 4. 已知函数．完成下面表格，并用“五点法”作函数在上的简图： x 0 π 2π 【答案】填表见解析；作图见解析 【解析】 【分析】根据“五点法”列表，描点作图即可得解. 【详解】补充完整的表格如下： x 0 π 2π 1 3 5 3 1 描点、连线得函数的图象如图所示， 5. 下列四个函数中，以为最小正周期的偶函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由正弦、余弦、正切函数的图象结合性质判断即可. 【详解】对于A：函数的图象如下图所示： 由图可知，的周期为，且图象关于轴对称，则为偶函数，故A正确； 对于BC：函数，的最小正周期都为，故BC错误； 对于D：函数的图象如下图所示： 由图可知，函数不具有周期性，故D错误； 故选：A 6. 现有四个函数：①y=x|sinx|，②y=x2cosx，③y=x·ex；④的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ） A ①②③④ B. ①③②④ C. ②①③④ D. ③②①④ 【答案】D 【解析】 【分析】 根据各函数的特征如函数值的正负，单调性、奇偶性，定义域、值域等进行判断． 【详解】左边第一个图象中时，，只有③满足，此时只有D可选，实际上，左边第二个图象关于轴对称，是偶函数，只有②满足，而时，恒成立，只有最右边的图象满足，由