精品解析：第四章 三角函数与解三角形 第四节 第一课时 三角函数的图象与性质(一)（B素养提升卷)

第四节 第一课时 三角函数的图象与性质（一） B卷素养提升卷 一、选择题 1. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 2. 函数闭区间（ ）. A. 上是增函数 B. 上是增函数 C. 上是增函数 D. 上是增函数 （河南省商丘市等2地2023届高三三模） 3. 函数的图象关于直线对称，则在上的最小值为（ ） A. B. C. D. 4. 若函数，则下列说法正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 的最小正周期是 C. 在区间上单调递增 D. 图象关于直线对称 二、多选题 （云南省曲靖市会泽县2022-2023学年高三下学期综合能力测试） 5. 已知、、，为线段或线段上动点，函数在区间上的值域为，则的解析式可以是（ ） A. B. C. D. （浙江省温州市乐清市知临中学2023届高三下学期5月仿真考） 6. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 函数的最小正周期是 B. 函数的最大值为1，最小值为 C. 函数的图像在区间上单调递减 D. 函数的图像关于对称 （云南省2023届高三第二次高中毕业生复习统一检测） 7. 若，则（ ） A. 是偶函数 B. 在区间上单调递增 C. 的最小正周期为 D. 在区间上的最小值为1 三、填空题 8. 函数的定义域为______. 9. 已知函数最小正周期为，其图象关于直线对称，则__________. （湖南省岳阳市平江县2023届高三下学期教学质量监测） 10. 已知函数的部分图象如图，，则____________． 11. 已知函数（其中，）的图象如图所示，且满足，则（ ） A B. C. D. （2023届新高考高三核心模拟卷） 12. 已知函数，则（ ） A. 是偶函数 B. 在区间上单调递增 C. 在上有4个零点 D. 的值域是 （福建省福州第一中学2023届高三适应性考试） 13. 函数的部分图象如图所示，T为的最小正周期，若，写出一个满足条件的正整数_____________. 14. 已知函数的部分图象如图所示，且点，，若，且，则__________． （天津市2023届高考一模数学试题） 15. 已知，. （1）求的大小； （2）设函数，，求单调区间及值域. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四节 第一课时 三角函数的图象与性质（一） B卷素养提升卷 一、选择题 1. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据即可得到答案. 【详解】函数的最小正周期是. 故选:C. 2. 函数在闭区间（ ）. A. 上是增函数 B. 上是增函数 C. 上是增函数 D. 上是增函数 【答案】B 【解析】 【分析】作出函数的图像即可得到答案. 【详解】的图像如图， 则函数在单增. 故选：B. （河南省商丘市等2地2023届高三三模） 3. 函数的图象关于直线对称，则在上的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据参数范围、对称轴求得，利用正弦型函数性质求最小值即可. 【详解】由题意，则，又， 所以，则， 在上，，故， 所以最小值为. 故选：A 4. 若函数，则下列说法正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 的最小正周期是 C. 区间上单调递增 D. 的图象关于直线对称 【答案】C 【解析】 【分析】A选项，可以利用函数的奇偶性定义进行判断；求出在的解析式，进而画出函数在R上的图象，从而判断出BCD选项. 【详解】A选项，定义域为R，且 ， 所以是奇函数，A错误； 当时， 画出图象， 显然的最小正周期是，B错误； 在区间上单调递增，选项C正确； 直线不是的对称轴，D错误； 故选：C． 二、多选题 （云南省曲靖市会泽县2022-2023学年高三下学期综合能力测试） 5. 已知、、，为线段或线段上动点，函数在区间上的值域为，则的解析式可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【分析】求出点的轨迹方程，求出各选项中函数的值域，可得出合适的选项. 【详解】当点在线段上时，点的轨迹方程为； 当点在线段上时，点的轨迹方程为. 选项A：当时，，不成立； 选项B：当或时，，成立； 选项C：，不成立； 选项D：当或时，，则，成立. 故选：BD. （浙江省温州市乐清市知临中学2023届高三下学期5月仿真考） 6. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 函数的最小正周期是 B. 函数的最大值为1，最小值为 C. 函数的图像在区间上单调递减 D. 函数的图像关于对称 【答案】AD 【解析】 【