精品解析：第四章 三角函数与解三角形 第四节 第一课时 三角函数的图象与性质(一)（A素养养成卷）

第四节 第一课时 三角函数的图象与性质（一） A卷素养养成卷 一、选择题 1. 函数的简图是（ ） A. B. C. D. 2. 在同一平面直角坐标系中，画出三个函数，的部分图像如图所示，则 A. ，为，为 B. 为，为，为 C. ，为，为 D. 为，为，为 3. 函数在区间（，）内的图象是( 　 ) A. B. C. D. （河北省衡水中学2023届高三三调） 4. 若函数最小正周期为，则下列区间中单调递增的是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 5. 函数，的图象与直线的交点个数可能是（ ） A. B. C. D. （重庆市巴南区2024届高三诊断（一）） 6. 已知函数，则（ ） A. B. 的最小正周期为 C. 在上单调递减 D. 在上单调递增 7. 已知函数，则（ ） A. 函数的最小正周期为π B. 函数的图像关于点中心对称 C. 函数定义域上单调递增 D. 若，则 三、填空题 （人A必修—P203练习第3（2）题变式） 8. 写出一个最小正周期为3的偶函数__________. 9. 函数的定义域为___________. 10. 函数的最小正周期是__________. （上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模） 11. 函数在一个周期内的部分取值如下表： 1 则__________. （人A必修一P255复习参考题5第22题变式） 12. 已知函数．若在区间上的值域为，求的取值范围． 13. 设. （1）判断函数的奇偶性，并写出最小正周期； （2）求函数在上的最大值. （辽宁省朝阳市第一高级中学2023届高三模拟） 14. 下列函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递增是（ ） A. B. C. D. （辽宁省丹东市2023届高三二模） 15. 已知函数，． （1）若为的最小正周期，用“五点法”画在内的图象简图； （2）若在上单调递减，求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四节 第一课时 三角函数的图象与性质（一） A卷素养养成卷 一、选择题 1. 函数的简图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由cos（﹣x）＝cosx及余弦函数的图象即可得解． 【详解】由知，其图象和的图象相同， 故选B． 【点睛】本题主要考查了三角函数图象与性质，属于基础题． 2. 在同一平面直角坐标系中，画出三个函数，的部分图像如图所示，则 A. 为，为，为 B. 为，为，为 C. 为，为，为 D. 为，为，为 【答案】B 【解析】 【分析】 从振幅、最小正周期的大小入手：的振幅最大，故为；的最小正周期最大，故为，从而为. 【详解】的振幅为，最小正周期为：； 的振幅为1，最小正周期为：； 的振幅为1，最小正周期为：，的振幅最大，故为，的最小正周期最大，故为，从而为，故本题选B. 【点睛】本题考查了正(余)弦型函数的振幅、最小正周期，考查了数形结合思想. 3. 函数在区间（，）内的图象是( 　 ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|= 分段画出函数图象如D图示， 故选D． （河北省衡水中学2023届高三三调） 4. 若函数的最小正周期为，则下列区间中单调递增的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】作出函数的图象，可得出函数的最小正周期与单调递增区间，可求得的值，结合正切型函数的图象与单调性可求得函数的增区间，即可得解. 【详解】作出函数的图象如下图所示： 由图可知，函数的最小正周期为，且其增区间为， 对于函数，其最小正周期为，可得，则， 由，解得，其中， 所以，的单调递增区间为， 所以，函数在上递减，在上不单调，在上递增，在上递减. 故选：C 二、多选题 5. 函数，的图象与直线的交点个数可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】ABC 【解析】 【分析】作出函数、的图象，即可得出结论. 【详解】由题意可得， 作出函数、的图象如下图所示： 当或时，直线与函数的图象没有交点； 当时，直线与函数的图象只有一个交点； 当时，直线与函数的图象有两个交点； 当或时，直线与函数的图象有三个交点； 当时，直线与函数的图象有四个交点. 故选：ABC. （重庆市巴南区2024届高三诊断（一）） 6. 已知函数，则（ ） A. B. 的最小正周期为 C. 在上单调递减 D. 在上单调递增 【答案】ABC 【解析】 【分析】首先根据三角函数二