第五章 统计与概率（单元测试）（能力卷）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第二册）

第五章 统计与概率（能力卷） （时间：120分，满分：150分） 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2023·全国·高一专题练习）某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名参加演讲比赛，设={2名全是男生}，{2名全是女生}，{恰有一名男生}，{至少有一名男生}，则下列关系不正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·江苏·高一专题练习）2021年，我国全年货物进出口总额391009亿元，比上年增长21.4%.其中，出口217348亿元，增长21.2%；进口173661亿元，增长21.5%.货物进出口顺差43687亿元，比上年增加7344亿元.如图是我国2017—2021年货物进出口总额统计图，则下面结论中不正确的是（    ） A．2020年的货物进出口总额322215亿元 B．2020年的货物进出口顺差36343亿元 C．2017—2021年，货物进口总额逐年上升 D．2017—2021年，货物出口总额逐年上升 3．（2023秋·高一课时练习）据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年，是充分体现我国劳动人民智慧的一种计数方法.在算筹计数法中，用一根根同样长短和粗细的小棍子(用竹子，木头，兽骨，象牙，金属等材料制成)以不同的排列方式来表示数字，如果用五根小木棍随机摆成图中的两个数(小木棍全部用完)，那么这两个数的和不小于9的概率为(    ) A． B． C． D． 4．（2023·天津河东·一模）《天津日报》2022年11月24日报道，我市扎实推进实施深入打好污染防治攻坚战“1+3+8”行动方案，生态环境质量持续稳定向好，特别是大气环境质量改善成效显著．记者从市生态环境局获悉，1至10月份，全市PM2.5平均浓度为34微克/立方米、同比改善8.1%，优良天数222天，同比增加3天，重污染天2天，同比减少4天，为10年来最好水平．小明所在的数学兴趣小组根据2022年8月天津市空气质量指数（AQI）趋势图绘制频率分布直方图，下列说法错误的是（    ） 天津2022年08月份空气质量指数趋势 A．该组数据的极差为 B．小明根据极差确定组距为7，共分为6组 C．当分为6组时，小组，的频数分别为5，9 D．当分为6组时，小组对应纵轴值（）约为0.023 5．（2023春·安徽六安·高一六安一中校考期末）在6月6日第27个全国“爱眼日”即将到来之际，教育部印发《关于做好教育系统2022年全国“爱眼日”宣传教育工作通知》，呼吁青年学生爱护眼睛，保护视力．众所周知，长时间玩手机可能影响视力．据调查，某校学生大约40%的人近视，而该校大约有30%的学生每天玩手机超过2h，这些人的近视率约为50%．现从每天玩手机不超过2h的学生中任意调查一名学生，则该名学生近视的概率为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·江苏·高一专题练习）为了解学生每天的体育活动时间，某市教育部门对全市高中学生进行调查，随机抽取1000名学生每天进行体育运动的时间，按照时长（单位：分钟）分成6组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组．对统计数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论不正确的是（    ）    A．频率分布直方图中的 B．估计1000名学生每天体育活动不少于一个小时的学生人数为400 C．估计1000名学生每天体育活动时间的众数是55 D．估计1000名学生每天体育活动时间的第25百分位数为 7．（2023秋·湖北黄冈·高二校考阶段练习）2021年神舟十二号、十三号载人飞船发射任务都取得圆满成功，这意味着我国的科学技术和航天事业取得重大进步．现有航天员甲、乙、丙三个人，进入太空空间站后需要派出一人走出太空站外完成某项试验任务，工作时间不超过10分钟，如果10分钟内完成任务则试验成功结束任务，10分钟内不能完成任务则撤回再派下一个人，每个人只派出一次．已知甲、乙、丙10分钟内试验成功的概率分别为，，，每个人能否完成任务相互独立，该项试验任务按照甲、乙、丙顺序派出，则试验任务成功的概率为（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·四川泸州·高二四川省泸县第一中学校考阶段练习）甲，乙两人在5天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则下列结论正确的是（    ） A．在这5天中，甲，乙两人加工零件数的极差相同 B．在这5天中，甲，乙两人加工零件数的中位数相同 C．在这5天中，甲日均加工零件数大于乙日均加工零件数 D．在这5天中，甲加工零件数的方差小于乙加工零件数的方差 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求