福建省龙岩市永定区侨育中学2023-2024学年高二上学期一次质量检测数学试题

高二上期第一次质量检测数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1.直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2.已知等差数列{ }中， = ， = ，则首项与公差分别为（ ） A. , B. , 1 C. , D. 9, 1 3.经过点（2,1），一个方向向量为（3 , 2）的直线方程是（ ） A. 2 B. 2 C. 3 D. 3 4.在等比数列{ }中，前n项和为 ， ， ，则+（ ） A. 22 B. 210 C. 640 D. 2560 5.已知圆 与圆 （）相交，则a的取值范围为（ ） A. （6 ，10） B. （6 ，11） C. ( 7 , 12） D. （7 ，13） 6.已知公差不为零的等差数列{ }，, 是 和 的等比中项，则数列{ }的前前8项之和 （ ） A. 64 B. 32 C. 16 D. 8 7.点P（，）在圆上运动， 则 和 的最大值分别为（ ） A. 6 ， B. 5， C. 6， D. 5， 8. 直线与线段没有公共点，其中，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分 9.已知等差数列{ }的公差d ,则下列四个命题中真命题为（ ） A. 数列{ }是递增数列 B. 数列{ || }是递增数列 C. 数列{ }是递增数列 D. 数列{ +3nd }是递增数列 10.若圆上有且仅有三个点到直线的距离为，则的取值可（    ） A． B． C． D． 11.等差数列{ }的前n项和为 ,若 , ,则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12．已知圆：，直线：，下面命题中正确的是（  ） A．对任意实数与，直线和圆有公共点； B．对任意实数与，直线与圆都相离； C．存在实数与，直线和圆相交； D．对任意实数，必存在实数，使得直线与圆相切. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.数列 ， ， ，， 的一个通项公式为 . 14.直线与圆 恒有公共点，则的取值范围为 . 15.在等比数列{ }中， ，，且则 . 16.平面直角坐标系上有A（1 ,1），B（3 , 0）两点，直线的方程为 , 上有一点P，|PA|+|PB|最短，则P点的坐标为 . 四、解答题：本题共6小题，共70分 17.（10分）已知数列{ }，其前n项和为 ， ,求数列{ }的通项公式. 18.（12分）已知 的顶点坐标为A(, 1) ,B（2, 0），C( 3 , 4 ). （1）求AB边上的高CD的长. （2）求ABC的面积. 19.（12分）已知数列{ }是等差数列，其前n项和为 ，，. （1）求的通项公式； （2）求，并求出的最小值. （3） ，求数列{}的前n项和. 20.（12分）已知两直线 :m , : .试确定m，n的值，使 （1） 与 相交于点P（m， ）； （2） // ； （3） ，且在y轴上的截距为 . 21.（12分）已知数列{ }是等比数列，公比 ，前n项和为 ，若，. （1）求{ }的通项公式； （2）若 ，试求数列{ }的前n项和 . 22.（12分）已知一曲线是与两个定点O（0 , 0）、A（3, 0）的距离之比为 的点的轨迹. (1)求该轨迹方程，并说明该轨迹是什么曲线； (2)求过点且与（1）中曲线相切的直线方程. (3)过点的直线与（1）中曲线相交于、两点，且，求直线的方程. 参考答案 一、选择题 1. D 2. D 3. B 4. C 5, D 6. A 7. C 8. A 二、多选题 9. AD 10. BD 11. ABD 12. ACD 三、填空题 13. 14. [ ，