福建省龙岩市永定区侨育中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考数学试题

试卷第 1 页，共 4 页 高三数学第一次月考试卷 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（共 40 分） 1．（本题 5 分）已知 A＝{－1，0，1，3，5}，B＝{x|2x－3＜0}， RA B  （ ） A．{0，1} B．{－1，1，3} C．{－1，0，1} D．{3，5} 2．（本题 5 分）“ 2 3 2 0x x   ”是“ 2x  ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3．（本题 5 分）下列命题中，正确的是（ ） A．若 a b ， c d ，则 a c b d   B．若 a b ，则 2 2ac bc C．若 0a b  ， 0c d  ，则 a b d c  D．若 a b ，则 2 2a b 4．已知 2( ) 2 (1)f x x xf   ，则 (0)f  等于 A．0 B． 2 C． 4 D．2 5．已知函数   2 1 , 2 3 , 2 1 x x f x x x        若方程  f x k 有且仅有三个不等实根，则实数 k 的取 值范围是（ ） A． 0k  B．0 1k  C．0 3k  D．1 3k  6．（本题 5 分）已知 0a  ，且 1a  ，函数     3 , 2 log 1 1, 2a a x x f x x x        在R 上单调，则 a 的取值范围是（ ） A．  1,  B． 1 2,3 3      C． 2 ,1 3     D． 1 ,1 3     7．函数   2 1x f x x   的图像为（ ） A． B． 试卷第 2 页，共 4 页 C． D． 8．（本题 5 分）设 15ln13a  ， 14ln14b  ， 13ln15c  ，则（ ） A． a c b  B． c b a  C．b a c  D． a b c  二、多选题（共 20 分） 9．（本题 5 分）已知幂函数  f x 的图象经过点  2, 2 ，则（ ） A．  f x 的定义域为 0,  B．  f x 的值域为 0,  C．  f x 是偶函数 D．  f x 的单调增区间为 0,  10．（本题 5 分）如图所示为某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，假 设其函数关系为指数函数，现给出下列说法，其中正确的说法有（ ） A．野生水葫芦的面积每月增长率为 1 B．野生水葫芦从 26m 蔓延到 218m 历时至少需要 1.5 个月 C．设野生水葫芦蔓延到 210m ， 220m ， 240m 所需的时间分别为 1t ， 2t ， 3t ，则有 1 3 22t t t  D．野生水葫芦在第 1 个月到第 3 个月之间蔓延的平均速度小于在第 2 个月到第 4 个月之间蔓延的平均速度 11．已知函数 3( ) 1f x x x   ，则（ ） 试卷第 3 页，共 4 页 A． ( )f x 有两个极值点 B． ( )f x 有三个零点 C．点( 0, 1)是曲线 ( )y f x 的对称中心 D．直线 2y x 是曲线 ( )y f x 的切线 12．已知函数 ( )f x 及其导函数 ( )f x 的定义域均为R ，记 ( ) ( )g x f x ，若 3 2 2 f x     ， (2 )g x 均为偶函数，则（ ） A． (0) 0f  B． 1 0 2 g       C． ( 1) (4)f f  D． ( 1) (2)g g  三、填空题（共 20 分） 13．（本题 5 分）命题“ ( ,0)x   ，3 4x x ”的否定是 ． 14．（本题 5 分）曲线    ln 2 1f x x f x   在点   1, 1f 处的切线方程为 . 15．（本题 5 分）已知    0.5 2 2 log 1 2 x x f x x x       ， ， ，若    2f f a   ，则实数 a的值可 以为 16．（本题 5 分）设函数   e ex xf x   ，若不等式    2 2 2 0f x a f x