第七章 平面直角坐标系(小册子)-【数学一号】2023-2024学年七年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第七章 平面直角坐标系 7.1平面直角坐标系 7.1.1有序数对 新知梳理 1.有序数对：有 的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作 2.有序数对的应用：利用有序数对可以准确地表示出一个位置. 随堂测评 (建议用时：10分钟) 1.下列关于有序数对的说法正确的是( 5.如图，若“帥”的位置为(0，一1)，“馬”的位置 A.(2,3)与(3,2)表示的位置相同 为(3，一1)，则“兵”的位置为 B.(m,n)与(n,m)表示的位置一定不同 6.某校的部分平面示意图如图所示，请看图 C.(2,-3)与(-3,2)是表示不同位置的两 填空 个有序数对 10 D.(-1,-1)与(-1，-1)不是同一位置 教学楼 的点 综合楼！ 5图书馆 2.根据下列表述，能确定准确位置的是( 桃李 A.太平洋影城3号厅2排 芳草亭 B.南偏东40 0 10 C.天府大道中段 如果用(2,4)，(2,7)分别表示图中桃李亭和综 D.东经116°，北纬42 合楼的位置，那么教学楼的位置是 3.对于电影票，如果将“8排4座”记作(8,4)， 图书馆的位置是 ,(6,1)表示的是 那么“2排5座”记作 ( ) 的位置。 A.(5,2) B.(2,5) 7.如图，正方形网格中的交点称为格点，点A C(-2,5) D.(-2,-5) 用有序数对(2,2)表示，其中第一个数表示 4.如图，在某场足球比赛中，已知球员A的位 排数，第2个数表示列数.若在图中有一个 置为(-2,0)，球员B的位置为(1,1)，则球 格点C,使S△=1，用有序数对表示出所 员C的位置为 有符合条件的点C. 列 4 B B 2 2345排 (第4题图) (第5题图) 17 7.1.2平面直角坐标系 第1课时平面直角坐标系及点的坐标 新知梳理 1.平面直角坐标系 (1)概念：在平面内，两条 且有 的 组成平面直角坐标系： (2)坐标轴：水平的数轴叫 或 ,习惯上取向右为正方向，竖直的数轴叫 或 ,习惯上取向上为正方向， 和 统称坐标轴： (3)原点：两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 2.点的坐标：对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴 ,垂足在x轴、y轴上对应 的数a,b分别叫做点P的 ,有序实数对(a,b)叫做点P的坐标. 3,象限：x轴和y轴把坐标平面分成了 个部分，每个部分称为象限，其中右上部分叫做第 一象限，其他三部分，按照逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、第四象限， 4.点的坐标特点 (1)第一象限内点的坐标特征是(+，+)，第二象限内点的坐标特征是 ,第三象限内点 的坐标特征是 ,第四象限内点的坐标特征是 ,坐标轴上的点不属于任何象限： (2)x轴上的点 坐标等于零，y轴上的点 坐标等于零： 5.对于坐标平面内的任意一点，都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应：反过来，对于 任意一对有序实数对，在坐标平面内都有唯一的一点和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有 序实数对是一一对应的 随堂测评 (建议用时：10分钟) 1.关于平面直角坐标系，下列说法错误的是 (2)若点A在第四象限，且a为整数，则点A ( 的坐标为 A.x轴和y轴互相垂直 5.如图，点A,B的坐标分别是(2，一3)， B.原点的横、纵坐标都为0 (-4,-3). C.实数与平面直角坐标系中的点一一对应 (1)请在图中建立合适的平面直角坐标系； D.坐标轴上的点不属于任何一个象限 (2)在图中标出点P(4,3)、点Q(-2,2)的 2.点A(2,3)所在的象限是 ( 位置. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在平面直角坐标系中，点M(m-1,2m)在x 轴上，则点M的坐标是 ( ) A.(1,0) B.(-1,0) C.(0,2) D.(0,-1) 4.已知点A的坐标为(3a-9,2a-10). B (1)若点A在x轴上，则a的值为 18 第2课时坐标平面内的图形 新知梳理 1.平行于坐标轴的直线上的点 (1)平行于x轴的直线上的点 坐标相同： (2)平行于y轴的直线上的点 坐标相同. 2.坐标与线段长度、图形面积的关系 (1)点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x轴的距离与 坐标有关，到y轴的距离与 坐标有关；②距离都是 数，而坐标可以是负数，在 由距离求坐标时，需要根据点所在的象限加上适当的符号 (2)由图形中一些点的坐标求面积时，过已知点向坐标轴作 ,可求出相关线段的长 (3)若坐标系内的四边形是非规则四边形，通常作平行于坐标轴的辅助线用“割补法”进行求解. 随堂测评 (建议用时：10分钟) 1.下列说法正确的是 )5.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(一3， A.若点A(3,-2),则点A到x轴的距离 -2),B(1,-1),