第九章 专题7 一元一次不等式(组)中的参数问题-【数学一号】2023-2024学年七年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第九章不等式与不等式组 专题7一元一次不等式（组）中的参数问题 类型1已知解集求参数的值或取值范围 2x+1<2a, 6.若关于x的不等式组 2x-1、3 无解，则 xta>b 1.已知关于x的不等式组 的解集是 14≥7 a-b<a 所有符合条件的非负整数a的个数为 一2<x<4,则a,b的值分别为 A.3,1 B.1,3 3x-4≥0. C.3,-1 D.-1,3 7.若关于x的不等式组 2u-2>3r+ 有 2.若关于x的不等式组 <1-。3 6 的解集 解，求a的取值范围. x<m 是x<3,则m的取值范围为 ( Am<专 Bm≥ 8 C.m<3 D.m≥3 3.(2022·德阳期末)已知关于x的不等式组 x十4>1， 的解集是-2<x<3,则(a+b)2 2x+b<2 x>a-3, 8.若关于x的不等式组 无解，化 的值为 Lx≤15-3a 类型2已知不等式组有解（或无解），求参 简：3-a+a-21. 数的取值范围 2x-a>0, 4.若关于x的不等式组 2x 1+3x<1 无解， 2 则a的取值范围是 解法提醒 解含参不等式分三步：①把参数看作常数，用 类型3】已知整数解的情况，求参数的取值 含参数的代数式表示出各不等式的解集： 范围 ②依据口诀或数抽判断大小；③验证是否取 2x+1>6, 等号 9.若关于x的不等式组 恰有2个 x-a≤0 2x-1≥x+2, 整数解，则实数a的取值范围是 5.若关于x的不等式组 有解， x≤m A.4<a<5 B.4<a≤5 则m的取值范围是 C.4≤a≤5 D.4≤a<5 4487 所课程字易与检测①年国下册， 10.(2022·绵阳期末)若关于x的不等式组 3 x+21≥3一x, 1民若关于工的方整-2“1的解为 3 的所有整数解的和为-5， 正数，且a使得关于y的不等式组 2x-1<m y+3>1, 恰有2个整数解，求所有满足条 则m的取值范围是 3y-a<1 11.对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的 件的整数a的值的和. 最大整数，例如，[1.1]=1，[3]=3， [-2.2】=-3.若=5，则x的取值 范围是 12.(分类讨论思想)若整数k使得关于x,y的 kx-y=12, 方程 的解为正整数，且关于1 3.x-y=3 31-k≥0， 的不等式组 有且只有4个整数 21-2<1 解，求满足条件的k的值， 14.对m,n定义一种新运算“☒”，规定：m②n= am一bm+5(a,b均为非零常数)，例如：3因 4=3a-4b+5.已知2@3=1,38(-1)=10. (1)求a,b的值： x@(2x-3)<9, (2)若关于x的不等式组 3.x③(-6)<t 有且只有1个整数解，求t的取值范围. …易错提醒 此题中k的值有多种情况，注意根据每种情 况分类讨论 488→(2)解(1)中的不等式组，得30≤x≤32.x是整数，x取 4个整数解，k=4符合题意.综上所述，满足条件的k为 30,31,32.故有3种方案，方案一：生产A种产品30件，生 6或4. 产B种产品20件：方案二：生产A种产品31件，生产B种 1解：由方程安2号-1，得“方程生 5 产品19件：方案三：生产A种产品32件，生产B种产品 2 3 18件. 号-1的解为正数>0a<青由y+3 5 3 7.解：设生产A种型号的时装x件，则生产B种型号的时装 (80-件.根据愿意，得0.6r+1.1(80-)≤70， 解得36 >1.得y>-么由3@<1，得y<宁.心使得关于y 0.9r+0.4(80-x)≤52. 的不等式组恰有2个整数解，∴这2个整数解为-1,0. ≤x≤40.x是整数，x取36.37.38,39,40，因此有5种 设计方案， 0<“生≤1.解得-1<a≤2由上可知：-1<a<专所 方案一：生产A种型号时装36套，B种型号时装44套： 有满足条件的整数a的值为0,1，：0+1-1..所有满足 方案二：生产A种型号时装37套，B种型号时装43套： 条件的整数：的值的和为1. 方案三：生产A种型号时装38套，B种型号时装42套： 方案四：生产A种型号时装39套，B种型号时装41套： 14.解：12@3-1,3@(-1)-10.÷/24-36--4,0 解 13a+b=5.② 方案五：生产A种型号时装40套，B种曜号时装40套. 得/“1， 8.解：设安排r辆甲型汽车，则安排(20一x)辆乙型汽车，根据 b=2. 题意，得0r+30(20-1≥680， 得86x≤10，整数x (2)由(1)知，a=1,b=2,.原不等式组可化为 110.x+20(20-x)≥300. 2 可取8,9,10.共有三种方案.方案一：租用甲型汽车8辆， 1x-2(2x-3)+59. x>3 解得 :关于x的不等 乙