第九章 专题6 利用一元一次不等式(组)解决方案问题-【数学一号】2023-2024学年七年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第九章不等式与不等式组 专题6利用一元一次不等式（组）解决方案问题 类型1费用问题 4.某商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台. 1.为了有效开展“阳光体育”活动，某校计划购 最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促 买篮球和足球共50个，购买费用不超过3 销活动，有两种优惠方案.方案一：每台按售 200元，且购买篮球的数量不少于足球数量 价的九折销售.方案二：若购买不超过5台， 的一半.若每个篮球80元，每个足球50元， 每台按售价销售：若超过5台，超过的部分 则共有几种购买方案？设购买篮球x个，可 每台按售价的八折销售，某公司一次性从该 列不等式组 商店购买A型号笔记本电脑x台. 2.小华去商店购买A,B两种玩具，共用了12 (1)当x=8时，应选择哪种购买方案使该公 元，A种玩具每件1元，B种玩具每件3元. 司购买费用最少？最少费用是多少元？ 若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数 (2)若该公司采用方案二购买更划算，求x 量不少于B种玩具的数量，则小华的购买方 的取值范围 案有 种 3.(2022·自贡期末)某市教育局对某镇实施 “教育精准扶贫”，为某镇建了中、小两种图 书馆.若建立3个中型图书馆和5个小型图 书馆，则需要30万元；若建立2个中型图书 馆和3个小型图书馆，则需要19万元 (1)建立1个中型图书馆和1个小型图书馆 5.若甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的 各需要多少万元？ 质量、价格一致，且每张办公桌800元，每张 (2)现要建立中型图书馆和小型图书馆共 椅子80元.现甲、乙两个厂家推出各自销售 10个，小型图书馆的数量不多于中型图书 的优惠方案，甲厂家：买1张桌子送3张椅 馆的数量，且总费用不超过45万元，请问有 子：乙厂家：桌子和椅子全部按原价的八折 几种方案？哪种方案所需费用最少？ 销售.某公司要购买3张办公桌和若干张椅 子，设购买的椅子数为x张(x≥9)。 (1)分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家 购买桌椅所需的金额： (2)该公司到哪个厂家购买更划算？ 4485 二二ǖ课程学可与起测①年國下册R) 类型2产品配制问题 类型3运输问题 6.某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料 8.某校组织学生到外地进行社会实践活动，共有 290kg,计划利用这两种原料生产A,B两 680名学生参加，并携带300件行李，学校计划 种产品共50件.已知生产一件A,B产品所 租用甲、乙两种型号的汽车共20辆.经了解， 需原料如下表所示： 甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙 产品 甲种原料 乙种原料 种汽车每辆最多能载30人和20件行李.如何 A 9kg 3 kg 安排甲、乙两种汽车，可一次性将学生和行李 B 4 kg 10 kg 全部运走？请设计汽车安排方案。 (1)设生产x件A种产品，写出x应满足的 不等式组： (2)有哪几种符合题意的生产方案？请你帮 助设计. 解法提醒 运输问题含隐性不等关系，即所运物品的效 量不低于原有物品数量，相当于至少要运完 解法提醒 产品配制问题含隐性不等关系，即所用原料 9.现计划把甲种货物306t和乙种货物230t 数量不超过原有材料总数， 运往某地，已知有A,B两种不同规格的货 车共50辆，每辆A型货车最多可装甲种货 7.某工厂现有甲种布料70m,乙种布料52m, 物7t和乙种货物3t,每辆B型货车最多可 计划利用这两种布料生产A,B两种型号的 装甲种货物5t和乙种货物7t. 时装共80套.已知生产一套A型号的时装 (1)如何安排A,B两种货车，可一次性将货 需甲种布料0.6m,乙种布料0.9m:生产一 物运完？ 套B型号的时装需甲种布料1.1m,乙种布 (2)若使用A型车每辆费用为600元，使用 料0.4m.利用现有布料，工厂能否完成任 B型车每辆费用800元.上述方案中，哪种 务？若能，请设计出所有可能的生产方案； 方案运费最省？最省的运费是多少元？ 若不能，请说明理由. 48612.解：(1)原不等式可转化为① 任0成 ②解：由(2)知，L(m,m一2)=3m十2(m一2)=5m一4.： 50<L(m,m一2》<100， 仁。不等式组①无格：解不等式粗②，得一号<一 5m-1>50,解得碧<m< 5m-4<100. ≤2.原不等式的解集是一专<r≤2 g:m和m一-2均为为正整数满足50<1(m,加-2》 <100的“正格数对”有10个. (2)根据两数相乘，同号得正，异号得负可知，原不等式可 ③解：由Lxy)=3x+2y-76,得y-76,3江.x>0,y 转化为①十2或回6。解不等式组①，得工 2 2x-6<0. >3.解不等式组@，得x<一2..原不等式的解集是x >0,即762>00<<25子.y均为为正整数 2 -2或r>3. ∴x为偶数.∴满足这样的“正格数