第七章 专题4 点的坐标的规律问题-【数学一号】2023-2024学年七年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第七章平面立角坐标系| 专题4点的坐标的规律问题 类型1延伸型运动的点的坐标规律探究 4.(2022·南充月考)一只跳蚤在第一象限及 1.如图，在平面直角坐标系中，A1(1,-2), x轴、y轴上跳动，第1s,它从原点跳动到 A2(2,0),A(3,2),A(4,0),…,根据这个 (0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动， 规律，点A2s的坐标为 即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→，…，且 每秒跳动一个单位，则第2022s时跳蚤所 A:/A.A 在位置的坐标为 -11235679 A.(2022,0) B.(2023,0) C.(2023,2) D.(2023,-2) 2.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 A.(5,44) B.(2,44) O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不 C.(4,45) D.(5,45) 断移动，每次移动一个单位，得到点A(0, 5.(2022·遂宁期中)如图，在平面直角坐标系 1),A2(1,1),A3(1,0),A(2,0),…,则点 中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点， A221的坐标为 其顺序按图中“→”方向依次排列：(1,0)一 (2,0)→(2,1)-(1,1)→(1,2)-(2,2)→… OA、A,AA。A A 根据这样的规律，第2022个点的坐标为 A.(1011,0) B.(1012,0) C.(1011,1) D.(1012,1) A.(45,1) 3.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭 B.(45,2) 头所示方向运动，第1次从原点运动到点 C.(45,3) (1,1),第2次接着运动到点(2,0)，第3次 D.(45,4) 接着运动到点(3,2)，…，按这样的运动规 6.(2022·广元期末)如图，O为坐标原点， 律，经过第2023次运动后，动点P的坐 O1(1,3),O2(2,2),O3(3,5),…,按照这样 标为 ( 的规律，点O:的坐标为 (3:2) (7,2) (1,2) (5:1) (2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(12,0)x A.(2022,0) B.(2022,1) 0 C.(2023,0) D.(2023,2) 4451 兰一新课醒学司与起测①年國下册R】 7.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个 10.(2022·德阳期末)如图，已知四边形ABCD 单位长度的半圆O1,O2,O3,…,组成一条 的顶点为A(1,2),B(-1,2),C(-1,-2), 平滑的曲线，点P从原点O出发沿这条曲 D(1,-2),点M和点N同时从点E(0,2)出 线向右运动，速度为每秒个单位长度，则 发作顺时针运动，点M的速度为每秒1个 单位长度，点N的速度为每秒4个单位长 第2023s时，点P的坐标为 度，则点N第2024次追上点M时的坐标 为 类型2环绕型运动的点的坐标规律探究 8.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x 轴或y轴，物体甲和物体乙都从点A(2,0) 同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运 11.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且 动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长 各边与坐标轴平行，从内到外，它们的边长 度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2 依次为2,4,6,8，…，顶点依次为AA2,A 个单位长度匀速运动，则两个物体运动后的 A,…,则顶点A的坐标为 第2023次相遇点的坐标为 A.(2,0) fr B.(-1,1) B A(2.0) C.(-2,0) D.(-1,-1) 9.(2022·广元期末)如图，在平面直角坐标系 12.如图，在平面直角坐标系中，设一动点自 中，已知点A(1,1),B(-2,1),C(-2, P(1,0)处向上运动1个单位长度至P(1, -1),D(1,-1).一只蚂蚁从点A处出发， 1),然后向左运动2个单位长度至P2处，再 并按A→B→C→D→A→B…的规律在四边 向下运动3个单位长度至P处，再向右运 形ABCD的边上以每秒2个单位长度的速 动4个单位长度至P,处，再向上运动5个 单位长度至P。处，…，如此继续运动下去 度爬行，设爬行的时间为t(s),当t=2022 设P(xn,),n=1,2,3,…,则+x+ 时，这只蚂蚁所在位置的点的坐标为 T十·十x220十x221十x2022 452◆14.解：(1)1+3+3+|-2+1-1+1-4=14 13.(674,1) (2)如图，点M,N,P.Q即为所求作点. 14.(2022,一1012)【解析】观察图象，结合动点P第一次从 A(一1,0)跳到点P(0,1),第二次运动到点P(1,0),第三 次运动到P(2,一2).第四次运动到P(3,0),第五运动到 P(4,3).第六次运动到P(5,0),第七次跳到P,